Chapter 01

1. 合成の本質

さのたけと
さのたけと
2021.05.04に更新

原文:1. Category: The Essence of Composition

(category) は驚くほどに単純な概念だ.圏は 対象 (object) の集まりとその間を走る (arrow / morphism) の集まりから成る.圏を簡単に絵に表すことができるのはこのためだ.対象は丸や点として,射は矢印として描ける.(変化をつけるため,本書ではときおり対象を豚,矢印を花火として描く.)

しかし圏の本質は 合成 (composition) にある.合成の本質が圏であると言ってもいい.射は合成できる,つまり対象 A から 対象 B への射と,対象 B から対象 C への別の射があるとき,それらの合成となる射が A から C になくてはならない.

img_1330.jpg
射の合成の例.この図式は完全な圏ではない,なぜなら恒等射が描かれていないから(これについては後述する).

(和訳:@taketo1024