rustupのインストールはscoopから行えます。

インストールコマンド

scoop install rustupとすると、インストールしたVisual Studio Build Toolsを使わない構成でインストールされてしまいます。
　ですので、Visual Studio Build Toolsを使う構成になっている、rustup-msvcパッケージをインストールします。

scoop install rustup-msvc

これでインストールが完了すればokです。rustup --versionと打てば、rustupのバージョンが出ます。

アップデート

scoopでインストールしたソフトウェアの一括アップデートは以下のコマンドで行えますので、ほかのソフトと一括して行ってしまいましょう。

scoop update    #パッケージ情報のアップデート
scoop status    #インストールしている中でアップデートがあったソフトウェアがあるかどうか（確認しない場合は飛ばしてよい）
scoop update *  #インストールしている中でアップデートがあったソフトウェアを一括でアップデート

すごくかんたん。