Chapter 02

I.1 解答・解説

後生楽 広小路
後生楽 広小路
2021.07.24に更新
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解答

M(z)=zより

\begin{aligned} \frac{mz}{mz-z+1}&=z\\ mz&=(mz-z+1)z\\ (m-1)z(z-1)&=0 \end{aligned}

となる.よって,m\ne 1であるから,M(z)の不動点は

z=0,1\tag{答}

である.

解説

一次分数変換の不動点を求める問題です.
不動点とはその名の通り動かない点です.変換を施しても変化しないということです.