圏論勉強ノート
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圏論を勉強したメモ書きです。 勉強を進めるにつれてページが増えていきます。 数学的な厳密さを欠いた議論や証明を省いた部分が多くあるので、これを使って勉強するのはおすすめしません。 教科書はSteve AwodeyのCategory Theoryを使っています。 集合論の教科書として松坂和夫先生の集合・位相入門を使っています。
Chapters
圏
可換図式
圏の大きさ
圏の例
同型
双対圏
関手
小さい圏の圏
自然変換
自然同型
自然変換の垂直合成
自然変換の水平合成
恒等な自然変換
圏同型と圏同値
随伴関手1
関手圏
格上げ
積圏
双関手
hom関手
随伴関手2
添え字圏と図式
普遍性
積
極限
随伴関手3
引き戻し
モノ射とエピ射
イコライザ
コイコライザ
完備と余完備
イコライザとしての極限
表現可能関手
hom関手に関わる定理
米田の補題
モノイダル圏
モナド
Kan拡張
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