圏論勉強ノート

圏論勉強ノート

無料で読める本

圏論を勉強したメモ書きです。 勉強を進めるにつれてページが増えていきます。 数学的な厳密さを欠いた議論や証明を省いた部分が多くあるので、これを使って勉強するのはおすすめしません。 教科書はSteve AwodeyのCategory Theoryを使っています。 集合論の教科書として松坂和夫先生の集合・位相入門を使っています。

Chapters
Chapter 01

Chapter 02

圏の例

Chapter 03

オモチャの圏の例

Chapter 04

離散圏

Chapter 05

圏の大きさ

Chapter 06

可換図式

Chapter 07

同型

Chapter 08

双対圏

Chapter 09

関手

Chapter 10

自然変換

Chapter 11

自然同型

Chapter 12

自然変換の垂直合成

Chapter 13

自然変換の水平合成

Chapter 14

恒等な自然変換

Chapter 15

圏同型と圏同値

Chapter 16

随伴関手 unit-counit恒等式

Chapter 17

普遍性

Chapter 18

Chapter 19

普遍射による関手の誘導

Chapter 20

添え字圏と図式

Chapter 21

関手圏

Chapter 22

定関手

Chapter 23

格上げ

Chapter 24

極限

Chapter 25

引き戻し

Chapter 26

モノ射とエピ射

Chapter 27

イコライザ

Chapter 28

コイコライザ

Chapter 29

完備圏

Chapter 30

随伴関手 普遍性

Chapter 31

反対関手

Chapter 32

小さい圏の圏

Chapter 33

コンマ圏

Chapter 34

コンマ圏の特殊な例

Chapter 35

コンマ圏は普遍性を満たす

Chapter 36

スライス圏

Chapter 37

hom関手

Chapter 38

対象と射は同一視できる

Chapter 39

随伴関手 hom関手

Chapter 40

随伴とは「行き来ができる」ということ

Chapter 41

充満関手と忠実関手

Chapter 42

表現可能関手

Chapter 43

自然変換のあつまり

Chapter 44

集合値関手

Chapter 45

前層

Chapter 46

米田の補題

Chapter 47

米田埋め込み

Chapter 48

積圏

Chapter 49

双関手

Chapter 50

モノイダル圏

Chapter 51

内部 hom 関手

Chapter 52

自己関手

Chapter 53

モナド

Chapter 54

随伴はモナドを導く

Chapter 55

忘却関手

Chapter 56

自由関手

Chapter 57

始対象と終対象

Chapter 58

F-代数

Chapter 59

Catamorphism

Chapter 60

カン拡張

Chapter 61

極限はKan拡張である

Chapter 62

関手がKan拡張と交換するとは

Chapter 63

絶対Kan拡張

Chapter 64

随伴はKan拡張である

Chapter 65

関手間の関手

Chapter 66

各点Kan拡張

Chapter 67

各点Kanの同型

Chapter 68

米田拡張

Chapter 69

米田埋め込みのKan拡張

Chapter 70

普遍随伴

Chapter 71

双自然変換

Chapter 72

T-代数

Chapter 73

モナドはKan拡張である

Chapter 74

エンド

Chapter 75

エンドと自然変換全体の集合との同型

Chapter 76

パワーとコパワー

Chapter 77

コエンドによる各点左Kan拡張

Chapter 78

余米田の補題

Chapter 79

圏論のHaskellへの応用

Author
りんす
Topics
¥0今すぐ読む
公開
本文更新
NEW
文章量
257,197
価格
0