圏論勉強ノート
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圏論を勉強したメモ書きです。 勉強を進めるにつれてページが増えていきます。 数学的な厳密さを欠いた議論や証明を省いた部分が多くあるので、これを使って勉強するのはおすすめしません。 教科書はSteve AwodeyのCategory Theoryを使っています。 集合論の教科書として松坂和夫先生の集合・位相入門を使っています。
Chapters
圏
圏の例
離散圏
圏の大きさ
可換図式
同型
双対圏
関手
自然変換
自然同型
自然変換の垂直合成
自然変換の水平合成
恒等な自然変換
圏同型と圏同値
随伴関手 unit-counit恒等式
普遍性
積
添え字圏と図式
関手圏
定関手
格上げ
極限
引き戻し
モノ射とエピ射
イコライザ
コイコライザ
完備
随伴関手 普遍性
反対関手
小さい圏の圏
コンマ圏
コンマ圏の特殊な例
スライス圏
hom関手
対象と射は同一視できる
随伴関手 hom関手
充満関手と忠実関手
表現可能関手
自然変換のあつまり
米田の補題
米田埋め込み
積圏
双関手
モノイダル圏
モナド
忘却関手
自由関手
始対象と終対象
F-代数
Catamorphism
カン拡張
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