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圏論勉強ノート

圏論勉強ノート

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圏論を勉強したメモ書きです。 勉強を進めるにつれてページが増えていきます。 数学的な厳密さを欠いた議論や証明を省いた部分が多くあるので、これを使って勉強するのはおすすめしません。 教科書はSteve AwodeyのCategory Theoryを使っています。 集合論の教科書として松坂和夫先生の集合・位相入門を使っています。

Chapters
Chapter 01

Chapter 02

圏の例

Chapter 03

離散圏

Chapter 04

圏の大きさ

Chapter 05

可換図式

Chapter 06

同型

Chapter 07

双対圏

Chapter 08

関手

Chapter 09

自然変換

Chapter 10

自然同型

Chapter 11

自然変換の垂直合成

Chapter 12

自然変換の水平合成

Chapter 13

恒等な自然変換

Chapter 14

圏同型と圏同値

Chapter 15

随伴関手 unit-counit恒等式

Chapter 16

普遍性

Chapter 17

Chapter 18

添え字圏と図式

Chapter 19

関手圏

Chapter 20

定関手

Chapter 21

格上げ

Chapter 22

極限

Chapter 23

引き戻し

Chapter 24

モノ射とエピ射

Chapter 25

イコライザ

Chapter 26

コイコライザ

Chapter 27

完備圏

Chapter 28

随伴関手 普遍性

Chapter 29

反対関手

Chapter 30

小さい圏の圏

Chapter 31

コンマ圏

Chapter 32

コンマ圏の特殊な例

Chapter 33

コンマ圏は普遍性を満たす

Chapter 34

スライス圏

Chapter 35

hom関手

Chapter 36

対象と射は同一視できる

Chapter 37

随伴関手 hom関手

Chapter 38

随伴とは「行き来ができる」ということ

Chapter 39

充満関手と忠実関手

Chapter 40

表現可能関手

Chapter 41

自然変換のあつまり

Chapter 42

集合値関手

Chapter 43

米田の補題

Chapter 44

米田埋め込み

Chapter 45

積圏

Chapter 46

双関手

Chapter 47

モノイダル圏

Chapter 48

自己関手

Chapter 49

モナド

Chapter 50

随伴はモナドを導く

Chapter 51

忘却関手

Chapter 52

自由関手

Chapter 53

始対象と終対象

Chapter 54

F-代数

Chapter 55

Catamorphism

Chapter 56

カン拡張

Chapter 57

極限はKan拡張である

Chapter 58

関手がKan拡張と交換するとは

Chapter 59

絶対Kan拡張

Chapter 60

随伴はKan拡張である

Chapter 61

各点Kan拡張

Chapter 62

米田拡張

Chapter 63

米田埋め込みのKan拡張

Chapter 64

普遍随伴

Chapter 65

双自然変換

Chapter 66

エンド

Chapter 67

圏論のHaskellへの応用

Author
りんす
Topics
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