圏論を勉強したメモ書きです。
勉強を進めるにつれてページが増えていきます。

数学的な厳密さを欠いた議論や証明を省いた部分が多くあるので、これを使って勉強するのはおすすめしません。

教科書はSteve AwodeyのCategory Theoryを使っています。
集合論の教科書として松坂和夫先生の集合・位相入門を使っています。

圏論勉強ノート

圏の例

離散圏

圏の大きさ

可換図式

同型

双対圏

関手

自然変換

自然同型

自然変換の垂直合成

自然変換の水平合成

恒等な自然変換

圏同型と圏同値

随伴関手 unit-counit恒等式

普遍性

添え字圏と図式

関手圏

定関手

格上げ

極限

引き戻し

モノ射とエピ射

イコライザ

コイコライザ

完備圏

随伴関手 普遍性

反対関手

小さい圏の圏

コンマ圏

コンマ圏の特殊な例

コンマ圏は普遍性を満たす

スライス圏

hom関手

対象と射は同一視できる

随伴関手 hom関手

随伴とは「行き来ができる」ということ

充満関手と忠実関手

表現可能関手

自然変換のあつまり

集合値関手

米田の補題

米田埋め込み

積圏

双関手

モノイダル圏

自己関手

モナド

随伴はモナドを導く

忘却関手

自由関手

始対象と終対象

F-代数

Catamorphism

カン拡張

極限はKan拡張である

関手がKan拡張と交換するとは

絶対Kan拡張

随伴はKan拡張である

各点Kan拡張

米田拡張

米田埋め込みのKan拡張

普遍随伴

双自然変換

エンド

圏論のHaskellへの応用

zenn-content

haskell

圏論

りんす