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【AI メモ】DeepLearning に必要な数学

2021/12/06に公開約4,900字

DeepLearning に必要な数学

微分 線形代数 確率・統計
変化量を計算 数値をまとめる 関係を見つける

今回は DeepLearning で使用する数学について、一言でご紹介します。
中学生でも理解できるレベルで解説します。大枠をふわっと理解することが目的です。

数学ほんとに学ぶべき?

現在はいろいろな AI サービスが出てきたので、数学の知識がなくても機械学習や DeepLearning をすることができます。

一方で、根本的な動き方や、メカニズムを知っていることで、AI を自由にカスタマイズすることができます。素材や調理法をたくさん知っている方が、料理のレパートリーも自然に増えます。 知っているか知らないかだけで、他と大きな差が生まれます。

よく分からんけど動いた!よりも、こんな感じで動かしているんだぞ!と、説明できた方が説得力がありますし、カッコイイです。


基礎を固めて、初心者エンジニアから差をつけましょう。


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皆さんの理解が一歩でも進むと嬉しいです。


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使用する数学は主に 3 分類

使用する数学は主に 3 分類されます。

  1. 微分
  2. 線形代数
  3. 確率・統計

1. 微分(びぶん)


微分

微分とは、「データがどれくらい変化したか」 を簡単に計算する方法です。

DeepLearning では、「AI が導いた結果」と「本当に出して欲しい正解」の 差をどんどん減らしていく作業 があります。数値をどれほど動かしたら、結果がどのくらい変化するのかを考えるのが大切です。その時に微分がとても役に立ちます。

微分に良いイメージを持っている方は少ないでしょう。しかし、もし微分が無ければ DeepLearning は成り立ちません。それくらい、微分は DeepLearning では大切な考え方です。


微分の使われ方

2. 線形代数(せんけいだいすう)


線形代数

線形代数とは、 「たくさんの数字をまとめて扱うことができる」 という方法です。
※特に、行列計算に絞って解説します

DeepLearning はとにかく沢山のデータ(数字)を使います。そのデータを 1 つ 1 つ計算していたら、時間がすごくかかってしまいます。

そこで、線形代数の考え方を使う事により データを「まとまり」として扱い、一気に計算することができます。これにより、学習時間が減らせたり、データが扱いやすくなったりなど、良いことが沢山あります。

DeepLearning では、線形代数の中の 行列(ぎょうれつ) という言葉が特によく出てきます。行列は、数字をまとめて計算する方法、と考えておけば大丈夫です。


線形代数の使われ方

3. 確率・統計(かくりつ・とうけい)


確率・統計

確率・統計とは、「データから法則性や因果関係を見つける」という方法です。
※広い意味で捉えています。砕いた解説のため、実際の定義とは異なります

たとえば、あなたは今 ネコ画像とイヌ画像を見分ける 動物 AI を作成しているとしましょう。大量のデータを覚え込ませ、イヌの特徴、ネコの特徴を出していきます。このときの、 「特徴を出す」という考え方が、「統計」の考え方 です。

沢山のデータから、平均や分散、標準偏差などの「データから分かること」をどんどんまとめていきます。「舌を出していたらイヌ」「イヌより体が小さい方がネコかも」「ネコは背中が丸い」などの、データと結果の「相関関係や因果関係」を導き出すことで、イヌネコ見分け AI が完成します。

このように、DeepLearning は、確率・統計の考え方があって初めて成り立つものです。


確率・統計の使われ方

まとめ

DeepLearning で使用する数学をザッと紹介しました。

微分 線形代数 確率・統計
変化量を計算 数値をまとめる 関係を見つける

数学を学ぶと、数学によって簡単に計算ができる事が分かります。また、数学の考え方が DeepLearning のベースになってることも分かります。

皆さんの理解が一歩でも進んだのなら嬉しいです。

機械学習をもっと詳しく

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