単回帰OLSの定数項標準誤差

式

$$SE(β^0)=V^0N SE(\hat{\beta}_0) = \sqrt{\frac{\hat{V}_0}{N}}$$

$$V^0=1N∑i=1NH^i2u^i2(1N∑i=1NH^i2)2 \hat{V}_0 = \frac{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N \hat{H}^2_i \hat{u}_i^2}{(\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\hat{H}^2_i)^2}$$

$$H^i=1−X‾1N∑j=1NX^j2Xi \hat{H}_i = 1- \frac{\overline{X}}{\frac{1}{N}\sum_{j=1}^N \hat{X}_j^2}X_i$$

性質

• $H^i\hat{H}_i$は$β^0\hat{\beta}_0$の漸近分散。
• $V^0\hat{V}_0$は$V0V_0$の一致推定量と知られる。

参考文献

西山他「計量経済学」有斐閣(2019)