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よく見る数学記号とLaTeX

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指示関数(indicator function) \mathbb{I}

\mathbb{I}

意味としては「括弧内の条件がTrueのとき1、Falseのとき0になる」くらいで捉えて良い。

1 if 条件 else 0

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チルダ \textasciitilde

属するくらいの意味

この確率変数は正規分布に属すると言いたいなら

確率変数〜正規分布(平均, 分散)

と書く。

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列ベクトル

\left(\begin{array}{c}a_1 \\a_2 \\\vdots \\a_n\end{array}\right)

\left(\begin{array}{c}a_1 \a_2 \\vdots \a_n\end{array}\right)

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max

argmaxは最大のp(x)になるようなxを返すが

maxは最大のp(x)になるようなxをゴロゴロ回して最大のp(x)を返す
※下記でいえばcをゴロゴロ回して最大のa_cを特定して、最大のa_cを返してくれる。

max_ca_c

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関数の中のセミコロン

セミコロンで区切ると、セミコロンの前は変数、セミコロンの後はパラメータという意味

f(x; θ)はパラメータθによって特徴付けられる、xを変数として受け取る関数fみたいなイメージ。

θは変数ではなく、fを定義するときに決定する固定値というふうに考える。

Tech Tips: 関数の括弧の中のセミコロン

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独立(unconditionally independent or marginally independent) ⊥ up tack 逆T

mutually indenpendent = X⊥Y = p(X, Y) = p(X)p(Y)

Y の値が分かっても、Xに関する情報は得られない