Pythonで学ぶデジタル信号処理（目次）

動機

業務で加速度センサで測定したデータを振動分析していますが、デジタル信号処理について十分に学んでいないので、勉強してアウトプットすることにしました。以下はChatGPTに作成してもらったカリキュラムです。これに沿って進めていきます。文体にはあまり意識せず、書きやすいように書いたため、読みにくいかもしれません。アウトプットのハードルを下げるためですので、ご了承ください。

カリキュラム

1. イントロダクション
   1. デジタル信号処理の概要
   2. 応用分野と重要性
2. 離散時間信号とシステム
   1. 離散時間信号の表現と性質
   2. 離散時間システムのモデリングと特性
3. 離散時間信号の変換
   1. 離散時間フーリエ変換 (DTFT)
   2. 離散フーリエ変換 (DFT) と高速フーリエ変換 (FFT)
4. ウィンドウ関数とスペクトラム解析フィルタリング
   1. フィルタの基本概念
   2. FIR (有限インパルス応答) フィルタ設計
   3. IIR (無限インパルス応答) フィルタ設計
   4. フィルタ設計の最適化と周波数応答の解析
5. サンプリングと再構成
   1. アナログ信号のサンプリングと量子化
   2. サンプリング定理とエイリアシング
   3. 再構成手法と補間
6. 畳み込みと畳み込み応答
   1. 畳み込みの基本概念と特性畳み込み
   2. 短時間フーリエ変換 (STFT)
   3. ウェーブレット変換
   4. スペクトログラム解析と周波数解析手法
7. デジタルフィルタの設計と最適化
   1. 窓関数法によるデジタルフィルタ設計
   2. 最適フィルタ設計と逆フィルタ多項式近似法と極配置法
   3. 実時間信号処理実時間信号処理の基本概念と要件
   4. リアルタイムフィルタリングと応用
   5. サンプリング周波数変換とインターポレーション