GANSUで始める量子化学計算: 計算結果を見てみよう

計算結果を見てみよう

前回の記事では、GANSUを使って水素分子の結合距離を求める計算を行いました。今回は、計算結果を見てみましょう。

前々回の記事で紹介した水分子($\mathrm{H_2O}$)の計算結果を例に、GANSUの出力ファイルを解析する方法を紹介します。
以下では次のコマンドを実行した場合の出力ファイルを解析する方法を説明します。

./HF_main -x H2O.xyz -g ../basis/sto-3g.gbs

このコマンドを実行すると、HF_mainが計算を開始し、最後に以下の計算結果が表示されます。

GANSUの計算結果

この計算結果を解析して、エネルギーや分子構造、収束状況などを確認する方法を説明します。

出力の概要

GANSU (HF_main) の出力は、大きく分けて以下のセクションに分かれています。

1. Timing Summary

[Timing Summary]
update_fock_matrix: 31.264 microseconds total, called 5 times.
compute_energy: 3.636 microseconds total, called 6 times.
guess_initial_fock_matrix: 5.045 microseconds total, called 1 times.
compute_fock_matrix: 0.093 microseconds total, called 7 times.
compute_density_matrix: 0.107 microseconds total, called 7 times.
compute_transform_matrix: 7.465 microseconds total, called 1 times.
precompute_eri_matrix: 1.795 microseconds total, called 1 times.
compute_coefficient_matrix: 24.006 microseconds total, called 6 times.
compute_core_hamiltonian_matrix: 0.082 microseconds total, called 1 times.
compute_nuclear_repulsion_energy: 0.042 microseconds total, called 1 times.

このセクションでは、計算の各ステップにかかった時間が示されています。たとえば、Fock行列の更新 (update_fock_matrix) には合計 31.264 マイクロ秒かかっており、5 回実行されたことが分かります。

2. Molecule Summary

[Molecule Summary]
Number of atoms: 3
Atom 1: O (0, 0, 0.24)
Atom 2: H (0, 1.4324, -0.96187)
Atom 3: H (0, -1.4324, -0.96187)
Number of electrons: 10
Number of alpha-spin electrons: 5
Number of beta-spin electrons: 5

このセクションでは、分子の情報が出力されます。

• 原子の種類と座標
• 電子数、スピンの状態

たとえば、この例では 3 つの原子 (O, H, H) で構成されており、それぞれの座標が示されています。

3. Basis Set Summary

[Basis Set Summary]
Number of basis functions: 7
Number of primitive basis functions: 15

このセクションでは、基底関数の情報が出力されます。ここでは、7 個の基底関数と 15 個のプリミティブ基底関数が使用されていることが分かります。

4. Calculation Summary

[Calculation Summary]
Method: Restricted Hartree-Fock (RHF)
Schwarz screening threshold: 1e-12
Initial guess method: core
Convergence algorithm: DIIS (diis_size: 8, diis_include_transform: false)
Number of iterations: 5
Convergence criterion: 1e-06
Energy difference: 1.1472e-08
Energy (without nuclear repulsion): -83.871863414181988 [hartree]
Total Energy: -74.965901186559563 [hartree]
Computing time: 73 [ms]

このセクションでは、計算の詳細が出力されます。

• 計算手法 (Restricted Hartree-Fock, RHF)
• 収束アルゴリズム (DIIS)
• 収束に要した反復回数 (5 回)
• 収束の基準 (1e-06)
• 核間反発エネルギーを含まないエネルギー (-83.87 hartree)
• 総エネルギー (-74.97 hartree)
• 計算時間 (73 ms)

この結果から、計算が正常に収束し、エネルギーが求まったことが分かります。

計算結果の可視化

計算結果をより直感的に理解するために、分子軌道を可視化します。
GANSU では、計算結果をoutput.moldenというファイルを Molden 形式で出力します。Avogadro (https://avogadro.cc/) などの分子ビューワーで分子軌道を描画することができます。

Avogadroをインストールしたあと、GUIからoutput.moldenを読み込むと、分子軌道を描画することができます。

Avogadro

右側のメニューから、GANSUで求めた分子軌道を選択して表示することができます。分子軌道の形状やエネルギーを確認することができます。デフォルトだと描画が荒いので、右下にある「Quality:」を「Very High」に設定すると、より高品質な描画が可能です。今回の計算では以下の７つの分子軌道が求まります。

Aovogadroで描画した水分子の分子軌道

これらの分子軌道は、水分子の電子状態を表しており、分子の安定性や反応性に関連する重要な情報を提供します。

まとめ

今回の記事では、GANSUの計算結果の出力を詳しく見ていきました。

• 計算の各ステップの時間や分子の情報、基底関数の情報を確認することができる
• 計算の収束状況やエネルギーを確認することができる
• 分子軌道の可視化により、分子の電子状態を理解することができる

次回は、量子化学計算の基本的な流れについて詳しく説明します。

https://zenn.dev/comp_lab/articles/29e73268f402b6