参考リンク

チェックリスト: Manifest V3 migration checklist - Chrome Developers

Do you have host permissions in your manifest? → No
🙋‍♂️ Are you using background pages?
🙋‍♂️ Are you using the browser_action or page_action property in manifest.json?
🙋‍♂️ Are you using the chrome.browserAction or chrome.pageAction JavaScript API?
Are you currently using the blocking version of chrome.webRequest ?
Are you using these scripting/CSS methods in the chrome.tabs API?
Are you executing remote code or arbitrary strings?
Are you executing functions that expect an Manifest V2 background context?

background.html や background.js は廃止。

これが変更としてはおそらく一番大きくて、Service Workerになったことでdocument触れないとかありそう。

~~https://github.com/pokutuna/chrome-cocopy~~
~~の実装とか参考にする。~~ background は使ってなかった

background script から document などを使うには chrome.scripting.executeScript でスクリプトを埋め込む必要がある
https://developer.chrome.com/docs/extensions/reference/scripting/#method-executeScript
また、関数はシリアライズされるので関数内でまた別の関数を呼ぼうとするとエラーになる

manifest だけでなくソースコード内の chrome.browserAction なども chrome.action に変更する必要あり。

あと、わかりづらいけど

manifest の commands でショートカットキーを設定してる場合、ここも _execute_browser_action -> _execute_action に変える必要がある。

Chrome を再起動しないとショートカットキーが動作しない？

なお、これを機にクリップボードにコピーしている箇所を navigator.clipboard.writeText に変えようかと思ったけど

DOMException: Document is not focused.

エラーが出るのは変わらずだったので断念。