AWS EC2からRDS（MySQL)がうまく接続できない場合試すといいこと

パスワードは確かに合っているにも関わらずMysqlにログインできない場合、セキュリティグループの設定に問題があるかもしれません。

EC2のセキュリティグループのアウトバウンドをRDSに向けて設定するとうまくいきます。
ポート範囲が3306になってることの確認や、プライベートIPアドレスじゃないと
RDSに接続できないことも確認するといいです。

接続に成功しました！

パスワードを入力して、反応がない場合、試してみると解決するかもしれないので、
ぜひ試してみてください。