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AppleのMetalフレームワークを使用したホモグラフィ変換の実装
ホモグラフィ変換の基本
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ホモグラフィ(Homography)変換:
- 平面上の点を別の平面上の点に変換する射影変換です。
- 3x3のホモグラフィ行列を使用して座標を変換します。
- 座標は正規化が必要です。
Apple Metalフレームワークの基本概念
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Metalとは:
- Metalは、Appleが提供する低レベルのグラフィックスおよびコンピュートAPIで、iOS、macOS、tvOSで使用できます。
- 高効率なGPUアクセスを提供し、グラフィックスレンダリングやデータ並列計算のパフォーマンスを向上させます。
- DirectXやOpenGLのような他のグラフィックスAPIに比べて、より直接的かつ効率的なハードウェア制御を可能にします。
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テクスチャ:
- 画像データをGPUメモリ上に格納し、シェーダーからアクセスするためのオブジェクト。
- テクスチャ座標（UV座標）を使用して特定の位置を参照します。
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コマンドバッファ:
- GPUに送信する一連のコマンドを記録するオブジェクト。
- 複数のコマンドを一括して送信し、効率的な処理を実現します。
- 同期と依存関係の管理、非同期実行をサポートします。
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コマンドエンコーダー:
- コマンドバッファにコマンドを記録するためのオブジェクト。
- レンダーコマンドエンコーダー、コンピュートコマンドエンコーダー、ブラスターコマンドエンコーダーがあります。
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パイプラインステート:
- GPUにおける描画や計算の設定をカプセル化したオブジェクト。
- レンダーパイプラインステートとコンピュートパイプラインステートがあります。
- シェーダーの設定、レンダリングターゲットのフォーマット、ブレンドモード、深度・ステンシルテストの設定などが含まれます。
ホモグラフィ変換の実装
シェーダーコード
- 入力テクスチャを読み込み、ホモグラフィ行列を使用して座標を変換し、出力テクスチャに書き込みます。
- バックワードマッピングを使用して、画素抜けを防ぐために逆ホモグラフィ行列を使用します。
#include <metal_stdlib>
using namespace metal;
kernel void homographyTransform(
texture2d<float, access::read> inputTexture [[texture(0)]], // 入力テクスチャ
texture2d<float, access::write> outputTexture [[texture(1)]], // 出力テクスチャ
constant float4x4 &inverseHomographyMatrix [[buffer(0)]], // 逆ホモグラフィ行列
uint2 gid [[thread_position_in_grid]]) // スレッドの位置
{
if (gid.x >= outputTexture.get_width() || gid.y >= outputTexture.get_height()) {
return;
}
float2 outputCoord = float2(gid) / float2(outputTexture.get_width(), outputTexture.get_height());
float3 inputCoord = float3(outputCoord, 1.0) * inverseHomographyMatrix;
inputCoord /= inputCoord.z;
float2 textureCoord = float2(inputCoord.x, inputCoord.y);
if (textureCoord.x >= 0.0 && textureCoord.x <= 1.0 && textureCoord.y >= 0.0 && textureCoord.y <= 1.0) {
outputTexture.write(inputTexture.sample(sampler(mip_filter::linear), textureCoord), gid);
} else {
outputTexture.write(float4(0.0), gid);
}
}
ホストコード
- 逆ホモグラフィ行列を計算し、シェーダーに渡します。
- テクスチャを作成し、コマンドバッファとコマンドエンコーダーを使用して処理を実行します。
import Metal
import MetalKit
class HomographyRenderer {
var device: MTLDevice!
var commandQueue: MTLCommandQueue!
var pipelineState: MTLComputePipelineState!
init() {
device = MTLCreateSystemDefaultDevice()
commandQueue = device.makeCommandQueue()
let library = device.makeDefaultLibrary()
let kernelFunction = library?.makeFunction(name: "homographyTransform")
pipelineState = try! device.makeComputePipelineState(function: kernelFunction!)
}
func applyHomography(inputImage: UIImage, homographyMatrix: float4x4) async -> UIImage? {
guard let cgImage = inputImage.cgImage else { return nil }
let inverseMatrix = homographyMatrix.inverse
let textureLoader = MTKTextureLoader(device: device)
let inputTexture = try! textureLoader.newTexture(cgImage: cgImage, options: nil)
let inputWidth = inputTexture.width
let inputHeight = inputTexture.height
let boundingBox = calculateBoundingBox(homographyMatrix: inverseMatrix, width: inputWidth, height: inputHeight)
let outputWidth = Int(boundingBox.max.x - boundingBox.min.x)
let outputHeight = Int(boundingBox.max.y - boundingBox.min.y)
let descriptor = MTLTextureDescriptor.texture2DDescriptor(pixelFormat: .rgba8Unorm, width: outputWidth, height: outputHeight, mipmapped: false)
descriptor.usage = [.shaderRead, .shaderWrite]
let outputTexture = device.makeTexture(descriptor: descriptor)!
let commandBuffer = commandQueue.makeCommandBuffer()!
let commandEncoder = commandBuffer.makeComputeCommandEncoder()!
commandEncoder.setComputePipelineState(pipelineState)
commandEncoder.setTexture(inputTexture, index: 0)
commandEncoder.setTexture(outputTexture, index: 1)
var inverseMatrixCopy = inverseMatrix
let matrixBuffer = device.makeBuffer(bytes: &inverseMatrixCopy, length: MemoryLayout<float4x4>.size, options: .storageModeShared)
commandEncoder.setBuffer(matrixBuffer, offset: 0, index: 0)
let threadGroupCount = MTLSize(width: 16, height: 16, depth: 1)
let threadGroups = MTLSize(width: (outputTexture.width + 15) / 16, height: (outputTexture.height + 15) / 16, depth: 1)
commandEncoder.dispatchThreadgroups(threadGroups, threadsPerThreadgroup: threadGroupCount)
commandEncoder.endEncoding()
commandBuffer.commit()
await withCheckedContinuation { continuation in
commandBuffer.addCompletedHandler { _ in
continuation.resume()
}
}
let outputCGImage = outputTexture.toImage()
return UIImage(cgImage: outputCGImage)
}
}
extension MTLTexture {
func toImage() -> CGImage {
let width = self.width
let height = self.height
let rowBytes = width * 4
let colorSpace = CGColorSpaceCreateDeviceRGB()
let bitmapInfo = CGBitmapInfo(rawValue: CGImageAlphaInfo.premultipliedLast.rawValue)
let context = CGContext(data: nil, width: width, height: height, bitsPerComponent: 8, bytesPerRow: rowBytes, space: colorSpace, bitmapInfo: bitmapInfo.rawValue)!
let pixels = UnsafeMutableRawPointer.allocate(byteCount: rowBytes * height, alignment: MemoryLayout<UInt8>.alignment)
self.getBytes(pixels, bytesPerRow: rowBytes, from: MTLRegionMake2D(0, 0, width, height), mipmapLevel: 0)
context.data!.copyMemory(from: pixels, byteCount: rowBytes * height)
let cgImage = context.makeImage()!
pixels.deallocate()
return cgImage
}
}
func transformedPoint(point: SIMD3<Float>, matrix: float4x4) -> SIMD2<Float> {
let transformedPoint = matrix * point
return SIMD2<Float>(transformedPoint.x / transformedPoint.z, transformedPoint.y / transformedPoint.z)
}
func calculateBoundingBox(homographyMatrix: float4x4, width: Int, height: Int) -> (min: SIMD2<Float>, max: SIMD2<Float>) {
let corners: [SIMD3<Float>] = [
SIMD3<Float>(0, 0, 1),
SIMD3<Float>(Float(width), 0, 1),
SIMD3<Float>(0, Float(height), 1),
SIMD3<Float>(Float(width), Float(height), 1)
]
var minX = Float.greatestFiniteMagnitude
var minY = Float.greatestFiniteMagnitude
var maxX = -Float.greatestFiniteMagnitude
var maxY = -Float.greatestFiniteMagnitude
for corner in corners {
let transformed = transformedPoint(point: corner, matrix: homographyMatrix)
minX = min(minX, transformed.x)
minY = min(minY, transformed.y)
maxX = max(maxX, transformed.x)
maxY = max(maxY, transformed.y)
}
return (min: SIMD2<Float>(minX, minY), max: SIMD2<Float>(maxX, maxY))
}
画素抜けの対策
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バックワードマッピング（逆変換）:
- 変換後の画像から元の画像に対応するピクセルを見つける方法。
- 逆ホモグラフィ行列を使用して元の座標を計算し、補間によるサンプリングを行います。
- これにより、変換後の画像の画素抜けを防ぎます。
まとめ
本記事では、AppleのMetalフレームワークを使用したホモグラフィ変換の基本概念、実装方法、および画素抜け対策について詳細に説明しました。ホモグラフィ変換は、画像の射影変換を行う強力な手法であり、正しい実装と補間技術を用いることで、高品質な画像変換を実現できます。
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