OpenAI 画像トークンの数え方まとめ(o1系, 4o系, 4.1系)

はじめに

先日GPT-4.1が出ましたね
https://openai.com/index/gpt-4-1/
https://platform.openai.com/docs/models/gpt-4.1

入力には画像も対応しているということで画像トークンの数え方を見ようと思ってPricingのページを見たら記載どころかデザインが変わってました
(と思ったら下の方に計算機があるけど、4.1系は間違ってる気がする)
https://openai.com/ja-JP/api/pricing/

一生懸命探したら普通にあったんですが、ついでに画像系トークンの計算を忘れないようにまとめておこうと思います

※探している人はこれ読めば終わりです
https://platform.openai.com/docs/guides/images#calculating-costs

画像トークンの計算の仕方

o1,4o系と4.1系で数え方が異なるみたいです

GPT-4.1系

以下のルールです

• 32px × 32px のパッチが何個含まれるか
• パッチが1536個が最大でそれを超える場合は1536個以下になるように画像を拡大縮小する
• パッチの個数 = トークンの個数で最大1536トークン
• miniの場合は1.62、nanoの場合は2.46をトークン数にかけたものが最終的なトークン数になる
• 課金はテキストトークンと同じ値段

なので1画像でもGPT-4.1なら最大1536トークンしか課金されないみたいですね

例(日本語訳しただけ)

多分全部GPT-4.1の場合

その1 1024 x 1024の画像

• 幅は1024で、
  $\left\lfloor \frac{1024 + 32 - 1}{32} \right\rfloor = 32 \text{パッチ}$
• 高さは1024で、
  $\left\lfloor \frac{1024 + 32 - 1}{32} \right\rfloor = 32 \text{パッチ}$
• トークンは
  $32 \times 32 = 1024$

よって1024トークン

その2 1800 x 2400の画像

• 幅は1800で、
  $\left\lfloor \frac{1800 + 32 - 1}{32} \right\rfloor = 57$

• 高さは2400で、
  $\left\lfloor \frac{2400 + 32 - 1}{32} \right\rfloor = 75$

• トークン数は
  $57 \times 75 = 4275$
  → 1536を超えるため縮小が必要

• 収縮率は
  $\sqrt{ \frac{1536 \times 32^2}{1800 \times 2400} } = \sqrt{ \frac{1572864}{4320000} } \approx 0.603$

• 幅：
  $1800 \times 0.603 = 1086$

• 高さ：
  $2400 \times 0.603 = 1448$

• 再スケール係数：
  $\frac{33}{33.94} \approx 0.97$

• 最終的な幅：
  $1086 \times 0.97 = 1056$

• 最終的な高さ：
  $1448 \times 0.97 = 1408$

• パッチ数：
  $\frac{1056}{32} = 33, \quad \frac{1408}{32} = 44$

• トークン総数：
  $33 \times 44 = 1452$

o1と4o系

detailsがhighかlowかで異なる
ベーストークンとタイルトークンという数値があり、これがモデルごとに異なる
どちらもベーストークンの分のコストがかかり、highはそれにタイルトークンが処理後の画像サイズごとにかかるイメージ。

• detailsがlow

  • 常にベーストークン分だけかかる

• detailsがhigh

  • 元のアスペクト比を維持しながら、2048px × 2048pxの正方形に収まるように拡大縮小
  • 画像の短辺が768ピクセルになるように拡大縮小
  • 画像内の512ピクセルの正方形の数を数えます。各正方形の数×タイルトークン分かかる
  • 合計にベーストークンを追加

例(日本語訳しただけ)

1024 x 1024の画像(detail:high)

• 1024 は 2048 より小さい → 初期サイズ変更は行われません
• 最短辺は 1024 → 768 x 768 に縮小
• 512px タイルは
  $\left\lceil \frac{768}{512} \right\rceil^2 = 2^2 = 4 \text{個}$
• トークンコスト：
  $170 \times 4 + 85 = 765$（4o）

2048 x 4096の画像(detail: high)

• 縮小後：1024 x 2048
• 最短辺1024 → 768 x 1536に再縮小
• タイル数：
  $\left\lceil \frac{768}{512} \right\rceil \times \left\lceil \frac{1536}{512} \right\rceil = 1 \times 6 = 6$
• トークンコスト：
  $170 \times 6 + 85 = 1105$（4o）

4096 x 8192の画像(detail: low)

• ベーストークンのみ：
  $85$トークン (4o)

ベーストークンとタイルトークンのモデル別表

(ここの計算機を参照)

Model	ベーストークン	タイルトークン
4o	85	170
4o-mini	2833	5667
o1	75	150
o1-pro	75	150
4.5-preview	85	170
computer-use-preview	65	129

(※computer-use-previewのことはあんまり知らないけど、あったので載せてます)

おわりに

これでもう計算できると思うのでコスト計算は楽ちんです
大体合ってると思いますが、合ってなかったら教えてください
以上