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数式を考える時に使う様々な関数とグラフメモ

2022/12/09に公開約1,700字

例えば評価関数を考える時に

  • 引数1は高ければ高いほどいい
  • 引数2は3以下くらいで評価値が劇的に下がって欲しい
  • 引数3は引数1に負の作用を与えて、引数3が1のときに引数1の作用が0になってほしい

などなど、こういう関数を考える時にグラフィカルに数式を見て選びたいときもあります。
その時のための自分用のメモです。

\frac{1}{x}

!

\sqrt{x}

\frac{1}{\sqrt{x}}

\frac{a}{1+\sqrt{x}}
a=5

\frac{a}{1+x}
a=5

\frac{a\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}
a=5

\frac{a \cdot bx}{ 1 + bx}
a = 5, b = 10

\frac{ax^2}{ 1 + bx}
a = 10, b = 2

\frac{ax}{ b + cx^2}
a = 10, b = 1, c = 2

\frac{1}{| a - x|}
a = 1

\frac{a}{1+e^{-b(x-c)}}
a = 10, b=10, c=1

ae^{-b(x-c)^2}
a = 10, b=10, c=1

\frac{a}{1+e^{-b(x-c)}} + \frac{a}{1+e^{b(x-d)}}
a = 10, b=20, c=1.5, d=0.5

今後もちょくちょく追加します。

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