数式を考える時に使う様々な関数とグラフメモ

例えば評価関数を考える時に

• 引数１は高ければ高いほどいい
• 引数２は3以下くらいで評価値が劇的に下がって欲しい
• 引数３は引数１に負の作用を与えて、引数３が１のときに引数１の作用が０になってほしい

などなど、こういう関数を考える時にグラフィカルに数式を見て選びたいときもあります。
その時のための自分用のメモです。

$$\frac{1}{x}$$

!

$$\sqrt{x}$$

$$\frac{1}{\sqrt{x}}$$

$$\frac{a}{1+\sqrt{x}}$$

$$a=5$$

$$\frac{a}{1+x}$$

$$a=5$$

$$\frac{a\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}$$

$$a=5$$

$$\frac{a \cdot bx}{ 1 + bx}$$

$$a = 5, b = 10$$

$$\frac{ax^2}{ 1 + bx}$$

$$a = 10, b = 2$$

$$\frac{ax}{ b + cx^2}$$

$$a = 10, b = 1, c = 2$$

$$\frac{1}{| a - x|}$$

$$a = 1$$

$$\frac{a}{1+e^{-b(x-c)}}$$

$$a = 10, b=10, c=1$$

$$ae^{-b(x-c)^2}$$

$$a = 10, b=10, c=1$$

$$\frac{a}{1+e^{-b(x-c)}} + \frac{a}{1+e^{b(x-d)}}$$

$$a = 10, b=20, c=1.5, d=0.5$$

今後もちょくちょく追加します。