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SIGNATE日本取引所グループニュース分析チャレンジ[モデル構築編3]

2021/05/01に公開

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SIGNATE日本取引所グループニュース分析チャレンジ[モデル構築編2]^[1]の続き

ルール

100万円を元手に月曜日にポートフォリを組み(買い)、金曜日にすべて売る
途中で売り買いできない
5銘柄以上 and 50万円以上の買いが必須

戦略

予測対象: リターン((金曜日のclose価格 - 月曜日のopen価格) / 月曜日のopen価格)
予測に基づきポートフォリを組む (とりあえずtop10の銘柄を10万円で買う)

特徴量

AAAI2021で提案された^[2]spectral residualsと呼ばれる特徴量を使う.

個別株のリターンを市場全体からの要因と個別株の要因に分離し、市場全体からの要因を取り除くことで市場全体からの影響を取り除きつつリターンを狙うことができるようになる. 具体的にはPCAを行い、トップからいくつかの主成分を取り除く.

この論文は３つの要素から成り立つ。1つめは個別株のリターンをインデクスからの要因と個別株の要因に分離する方法(spectral residualsと呼ばれ、シャープレシオに効く部分を取り出す)。２つめはSpecrtral residualsから将来のSpectral residualsの分布を予測するニューラルネットワークの作り方(特にtime scaleのフラクタル性を考慮したアーキテクチャー)。３つめは、specrtral residualsの予測分布にともなったportoflioのrebalance.

Spectral residualsは端的にいうと、投資のリターンを株式の銘柄の数 $S\times S$ の共分散行列にして、PCAをしたreturnのことである。 $H>1$ step時間が進んだときのreturnを考える。するとリターンは $X_{t}\equiv\left[\vec{r}_{t-H},\cdots,\vec{r}_{t-1}\right]\in\mathbb{R}^{S\times H}$ . 行ベクトルの平均を0にした $\tilde{X}_{t}$ は

\tilde{X}_{t}=X_{t}-\frac{1}{H}\sum_{i=1}^{H}X_{i}

これは特異値分解できて

\tilde{X}_{t} =V_{t}{\rm diag}\left(\sigma_{1},\cdots\sigma_{S}\right)U_{t}

ここで $V_{t}$ は直交行列であり、 $H$ stepで得られるreturnは $V_{t}^{\top}\tilde{X}_{t}={\rm diag}\left(\sigma_{1},\cdots\sigma_{S}\right)U_{t}$ で表現される。ここで意味を考えると、銘柄 $S$ と時間 $H$ でのリターンを $S$ の空間と $H$ の空間でユニタリ変換して伸ばしたり縮めたりした感じ。つまり $V_{t}$ は一番変化する銘柄の組み合わせ。time window $H$ が与えられたときに、時刻 $t-H\leq s\leq t-1$ におけるspectral residualは

\vec{\varepsilon}_{s}=V_{t}{\rm diag}\left(0,\cdots,0,1,\cdots1\right)V_{t}^{\top}\vec{r}_{s}

トップ $C$ 個の固有値を0にしたときのreturnのベクトル。つまり $H$ stepで一番変化する銘柄の組み合わせを取り除いたものをspectral residualと呼ぶ。論文中では $H=256$ , $C=30$ だがメモリの関係で $H=64$ , $C=7$ を用いた.

def residual_feature(input_df, H = 64,  C = 7):
    assert C <= H
    tmp = input_df.loc[:, ['Local Code', 'EndOfDayQuote ExchangeOfficialClose']]
    ret_df = tmp[['Local Code']].copy()
    for diff in tqdm(range(1, H+1)):
        _df = tmp.groupby('Local Code').pct_change(diff).rename(columns={'EndOfDayQuote ExchangeOfficialClose': f'{diff}'})
        ret_df = pd.concat([ret_df, _df], axis=1)
    ret_df
    # noramalize
    # fillna = 0 新しいcodeの出現に対応するため
    norm_ret_df = pd.DataFrame(ret_df.drop('Local Code', axis=1).fillna(0).values - ret_df.drop('Local Code', axis=1).fillna(0).mean(1).values.reshape(-1,1), index=ret_df.index, columns=ret_df.columns[1:])

    norm_ret_df['Local Code'] = ret_df['Local Code']
    ret = []
    pca = sklearn.decomposition.PCA()
    for date in tqdm(norm_ret_df.reset_index()['EndOfDayQuote Date'].unique()):
        norm_ret_df = norm_ret_df
        x = norm_ret_df.loc[date].set_index('Local Code')
        x = x.fillna(0.0)
        x = x.replace([np.inf, -np.inf], 0.0)
        pca_model =  pca.fit(x)
        new_x = pca_model.transform(x)
        new_x[:, :C] = 0.0
        new_x = pca_model.inverse_transform(new_x)    
        tmp_df = pd.DataFrame(new_x, columns=x.columns, index=x.index)
        tmp_df['EndOfDayQuote Date'] = date
        ret.append(tmp_df)
    ret = pd.concat(ret, axis=0)
    ret = ret.reset_index().sort_values(['Local Code', 'EndOfDayQuote Date']).set_index('EndOfDayQuote Date')
    return ret.drop(['Local Code'], axis=1)