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# ABC188 B - Orthogonality

2021/01/12に公開

AtCoder

abc188

内積

tech

ABC188 B - Orthogonality

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問題概要

２つの $N$ 次元ベクトル $A$ , $B$ がある。 $A$ , $B$ の内積 $(A_1B_1 + A_2B_2 + \dots + A_NB_N)$ が０かどうか判定する。

制約

$1 \leqq N \leqq 100000$
$-100 \leqq A_i \leqq 10$
$-100 \leqq B_i \leqq 100$

ABC中の解答

ベクトルと書いているが要はPythonで言うところの要素が $N$ 個のリスト。 $A$ と $B$ の長さが同じ場合 numpyだと $A \times B$ で簡単に要素ごとのかけ算ができるので最後に sum したら内積が計算できる。

import numpy as np
N = int(input())
A = np.array(list(map(int, input().split())))
B = np.array(list(map(int, input().split())))
v = (A * B).sum()
ans = 'Yes' if v == 0 else 'No'
print(ans)

別解1

調べたら内積は dot という関数で計算できるようだ。ほとんど手間は変わらないがせっかくなのでこれからはこっちを使おう。

import numpy as np

N = int(input())
A = np.array(list(map(int, input().split())))
B = np.array(list(map(int, input().split())))

ans = 'Yes' if np.dot(A, B) == 0 else 'No'
print(ans)

さらにいうと @ 演算子でも計算できるのでより簡単にかける。

import numpy as np

N = int(input())
A = np.array(list(map(int, input().split())))
B = np.array(list(map(int, input().split())))

ans = 'Yes' if A @ B == 0 else 'No'
print(ans)

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ABC中の解答

別解1

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