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テスト

DL講座 数学知識テスト
出題分野
詳細はこちらをご参照ください。
https://www.jdla.org/certificate/engineer/
採点結果
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制限時間
無制限
合格点
合格点は90点(100点満点)
※合格点に満たなかった場合は、再度受験して合格を目指してください。
回答頻度
受講者の方の理解を正確に把握するため、回答頻度は1日1回をめどとしてください。
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第33期
第34期
第35期
AI教育連携プログラム
学生プログラム26卒 AI/DSコース第1期
学生プログラム26卒 AI/DSコース第2期
線形代数
第1問
問:次の空欄に当てはまる記号を答えよ。 以下の3つの行列A、B、Cを考える。
A=\\begin{pmatrix}1&-1\\\\ 7&2\\end{pmatrix} B=\\begin{pmatrix}2&4&-1\\\\ 4&1&3\\end{pmatrix} C=\\begin{pmatrix}3&1\\\\ 0&2\\\\ -2&0\\end{pmatrix}
このとき、
AB=\\begin{pmatrix}-2&3&-4\\\\ (\#)&30&-1\\end{pmatrix}
BC=\\begin{pmatrix}8&(is)\\\\ 6&6\\end{pmatrix}
CA=\\begin{pmatrix}10&-1\\\\ 14&4\\\\ (5)&2\\end{pmatrix}
と計算できる。
(a) 10 (b) 22 (c)-31 (d) -5 (e) -3 (f)-2 (g) 7 (h) 13
(\Phi)^{*}
1つだけマークしてください。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(61)^{*}
1つだけマークしてください。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(\overline{7})^{*}
1つだけマークしてください。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
第2問
問:次の空欄に当てはまる記号を答えよ。 ベクトルx,yを以下のように定義する。
x=\\begin{pmatrix}-1\\\\ 1\\\\ a\\end{pmatrix}
y=\\begin{pmatrix}0\\\\ 2\\\\ -1\\end{pmatrix}
x\cdot y=0のとき、a=(\Phi)である。
また、このとき、
(a) 1 (b)-1 (c) 2 (d)-2
||x+y||=(V^{*})
(a) \sqrt{7} (b) \sqrt{11} (c) \sqrt{5} (d) 3
である。さらにこのとき、3次正方行列
A=\\begin{pmatrix}0&b&0\\\\ b&0&b\\\\ 0&b&0\\end{pmatrix}
となった。bb=(\tilde{\gamma})である。
( a ) 1 (b)-1 ( c ) 2 ( d ) \frac{1}{2}
により線形変換した結果、
Ax=\\begin{pmatrix}-1\\\\ -1\\\\ -1\\end{pmatrix}
(あ)
1つだけマークしてください。
(a)
(b)
(c)
(d)
(L1)^{*}
1つだけマークしてください。
(a)
(b)
(c)
(d)
(\overline{7})^{*}
1つだけマークしてください。
(a)
(b)
(c)
(d)
第3問
問:次の空欄に入る記号を答えよ。
n次正方行列Aの相異なる固有値(IFI\lambda_{1},\lambda_{2},...,\lambda_{n}が得られているとする。それぞれの固有値に対応する固有ベクトルx_{1},x_{2},...,x_{n} としたとき、(あ)という関係式が成り立つ。
(a) A\lambda_{i}=x_{i} (b) \lambda_{i}Ax_{i}=Ax_{i} (c) \lambda_{i}x_{i}=x_{i} (d) Ax_{i}=\lambda_{i}x_{i}
いま、n次正方行列Pを、固有ベクトルNx_{1},x_{2},...,x_{n}を列ベクトルとして並べて以下のように定義する。
Pは正則行列となり、
P=\\begin{pmatrix}x_{1}&x_{2}&...&x_{n}\\end{pmatrix}
(i\cdot)=\\begin{pmatrix}\lambda_{1}&0&...&0\\\\ 0&\lambda_{2}&...&0\\\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots\\\\ 0&0&...&\lambda_{n}\\end{pmatrix}.
(a) PAP^{-1} (b) P^{T}AP (c) P^{-1}AP (d) PAP^{T}
となる。
(\Phi)^{*}
1つだけマークしてください。
(a)
(b)
(c)
(d)
(L1)^{*}
1つだけマークしてください。
(a)
(b)
(c)
(d)
第4問
問:次の空欄に入る記号を答えよ。
2次正方行列A = \\begin{pmatrix}a&b\\\\ c&d\\end{pmatrix}に対して、行列式|A は(あ)で計算される。
(a) ad-bc (b) ab-cd (c) ac-bd (d) (a-d)(b-c)
Aの逆行列A-1の定義は
AA^{-1}=A^{-1}A=(\vee^{\vee})
(a) A (b) A^{-1} (c) E (d) 0
のとき、 A^{-1}=\\begin{pmatrix}(\\begin{matrix}\\overline{3}\\end{matrix})&-\\frac{1}{2}\\\\ 0&\\frac{1}{4}\\end{pmatrix}
である。いま、A=\\begin{pmatrix}1&2\\\\ 0&4\\end{pmatrix}のとき、
である。
(a) 1 (b) -1 (c) \frac{1}{2} (d)-\\frac{1}{2}
(\Phi)^{*}
1つだけマークしてください。
(a)
(b)
(c)
(d)
(L1)^{*}
1つだけマークしてください。
(a)
(b)
(c)
(d)
(\overline{7})^{*}
1つだけマークしてください。
(a)
(b)
(c)
(d)
第5問
問:次の空欄に当てはまる記号を答えよ。
n次正方行列Aが対角化可能であるとき、Aの固有ベクトルを列ベクトルとして持つ2
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