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数理最適化の参考書

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数理最適化
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数理最適化全般

数理最適化の概観を知りたい人向け

  • 穴井宏和，数理最適化の実践ガイド，講談社，2013．

数理最適化を現実問題の解決に活用するプロセスを知りたい人向け

  • 岩永二郎，石原響太，西村直樹，田中一樹，Pythonではじめる数理最適化（第2版） ―ケーススタディでモデリングのスキルを身につけよう―，オーム社，2024．
  • 三好大悟，Excelで手を動かしながら学ぶ数理最適化：ベストな意思決定を導く技術，インプレス，2023．
  • 株式会社ビープラウド，PyQチーム，斎藤努，Pythonで学ぶ数理最適化による問題解決入門，翔泳社，2024．

数理最適化を初めて学ぶ人が手に取る入門書

  • 福島雅夫，新版 数理計画入門，朝倉書店，2011．
  • 久野誉人，繁野麻衣子，後藤順哉，数理最適化，オーム社，2012．
  • 加藤直樹，数理計画法，コロナ社，2008．
  • 山下信雄，福島雅夫，数理計画法，コロナ社，2008．
  • 山本芳嗣（編著），基礎数学 — IV. 最適化理論，東京化学同人，2019．
  • 梅谷俊治，しっかり学ぶ数理最適化：モデルからアルゴリズムまで，講談社，2020．
  • M.J. Kochenderfer, T.A. Wheeler, Algorithms for Optimization, MIT Press, 2019．（岸本祥吾，島田直樹，清水翔司，田中大毅，原田耕平，松岡勇気（訳），最適化アルゴリズム，共立出版，2022．）

数理最適化の定式化に関する書籍

  • H.P.Williams, Model Building in Mathematical Programming (5th ed.), John Wiley & Sons, Ltd., 2013.
  • 斉藤努，データ分析ライブラリーを用いた最適化モデルの作り方，近代科学社，2018．

数理最適化の理論の入門書

  • 茨木俊秀，最適化の数学，共立出版，2011．

専門的なトピックを幅広く集めたハンドブック

  • 久保幹雄，田村明久，松井知己（編），応用数理計画ハンドブック，朝倉書店，2002．
  • G.L.Nemhauser, A.H.G.Rinnooy Kan, M.J.Todd (eds.), Optimization, Elsevier, 1989. （伊理正夫，今野浩，刀根薫（監訳），最適化ハンドブック，朝倉書店，1995．）

Pythonライブラリの使い方も知りたい人向け

  • 並木誠，Pythonによる数理最適化入門，朝倉書店，2018．
  • 寒野善博，最適化手法入門，講談社，2019．

Juliaライブラリの使い方も知りたい人向け

  • 小林和博，Juliaによる数理最適化，コロナ社，2023．
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線形計画

線形計画法の全般

  • V.Chvatal, Linear Programming, W.H.Freedman & Company, 1983.（阪田省二郎，藤野和建，田口東（訳），線形計画法（上・下），啓学出版，1986，1988．）
  • 今野浩，線形計画法，日科技連，1987．
  • 並木誠，線形計画法，朝倉書店，2008．
  • 福田公明，田村明久，計算による最適化入門，共立出版，2022．

内点法に関する書籍

  • 小島政和，土谷隆，水野眞治，矢部博，内点法，朝倉書店，2001．
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非線形計画

線形計画法と非線形計画法を含む連続最適化の入門書

  • 矢部博，工学基礎 最適化とその応用，数理工学社，2006．
  • 田村明久，村松正和，最適化法，共立出版，2002．
  • 寒野善博，土谷隆，最適化と変分法，丸善出版，2014．
  • 金谷健一，これなら分かる最適化数学―基礎原理から計算手法まで，共立出版，2005．
  • 関口良行，はじめての最適化，近代科学社，2014．
  • D.G.Luenberger and Y.Ye, Linear and Nonlinear Programming (4th edition), Springer, 2016.

非線形計画の全般

  • 山下信雄，非線形計画法，朝倉書店，2015．
  • S.Boyd and V.Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.
  • J. Nocedal and S.J.Wright, Numerical Optimization (2nd edition), Springer, 2006.
  • D.P.Bertsekas, Nonlinear Programming (3rd edition), Athena Scientific, 2016.
  • M.S.Bazarra, H.D.Sherali, and C.M.Shetty, Nonlinear Programming: Theory and Algorithms (3rd edition), John Wiley & Sons, Ltd., 2006.

非線形計画の理論に関する書籍

  • 福島雅夫，非線形最適化の基礎，朝倉書店，2001．
  • 田中謙輔，凸解析と最適化理論，牧野書店，1994．
  • 飯塚秀明，連続最適化アルゴリズム，オーム社，2023．
  • R.T.Rockafeller, Convex Analysis, Princeton University Press, 1970.

機械学習における連続最適化の入門書

  • 金森敬文，鈴木大慈，竹内一郎，佐藤一誠，機械学習のための連続最適化，講談社，2016．
  • ステファン・ボイド，リーヴェン・ヴァンデンベルグ，玉木徹（翻訳），ベクトル・行列からはじめる最適化数学，講談社，2021．
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組合せ最適化と整数計画

組合せ最適化の概観を知りたい人向け

  • 穴井宏和，斉藤努，今日から使える！組合せ最適化 離散問題ガイドブック，講談社，2015．

線形計画と組合せ最適化を含む離散最適化の入門書

  • 久保幹雄，組合せ最適化とアルゴリズム，共立出版，2000．

組合せ最適化の全般

  • B.Korte and J.Vygen, Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms (5th edition), Springer, 2012.（浅野孝夫，浅野泰仁，小野孝男，平田富夫（訳），組合せ最適化 第2版 — 理論とアルゴリズム，丸善出版，2012．）
  • J.Kleinberg and E.Tardos, Algorithm Design, Addison-Wesley, 2005.（浅野孝夫，浅野泰仁，小野孝男，平田富夫（訳），アルゴリズムデザイン，共立出版，2008．）
  • C.H.Papadimitriou and K.Steiglitz, Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity, Dover, 1982.

整数計画問題の定式化と整数計画ソルバーの利用

  • 久保幹雄，J.P.ペドロソ，村松正和，A.レイス，あたらしい数理最適化 — Python言語とGurobiで解く，近代科学社，2012．
  • 小林和博，錐最適化・整数最適化・ネットワークモデルの組合せによる最適化問題入門，近代科学社，2020．
  • 藤江哲也，整数計画法による定式化入門，オペレーションズ・リサーチ，57 (2012)，190-197．
  • 梅谷俊治，組合せ最適化入門 — 線形計画から整数計画まで，自然言語処理，21 (2014)，1059-1090．
  • 宮代隆平，整数計画ソルバー入門，オペレーションズ・リサーチ，57 (2012)，183-189．
  • 久保幹雄，Pythonによる実務で役立つ最適化問題100+（全3巻），朝倉書店，2022．

アルゴリズムの性能と問題の難しさの評価

  • M.R.Garey and D.S.Johnson, Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness, W.H.Freeman and Company, 1979.
  • 渡辺治，今度こそわかるP \not= NP予想，講談社，2014．

ネットワークフローに関する書籍

  • 繁野麻衣子，ネットワーク最適化とアルゴリズム，朝倉書店，2010．
  • R.A.Ahuja, T.L.Mangnanti and J.BOrlin, Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications, Peason Education, 2014.

分枝限定法と切除平面法を含む整数計画の全般

  • L.A.Wolsey, Integer Programming, John Wiley & Sons, Ltd., 1998.
  • G.L.Nemhauser and L.A.Wolsey, Integer and Combinatorial Optimization, John Wiley & Sons., Ltd., 1988.

近似解法に関する書籍

  • V.V.Vazirani, Approximation Algorithms, Springer, 2001.（浅野孝夫（訳），近似アルゴリズム，丸善出版，2012．）
  • D.P.Williamson and D.B.Shmoys, The Design of Approximation Algorithms, Cambridge University Press, 2011.（浅野孝夫（訳），近似アルゴリズムデザイン，共立出版，2015．）
  • 浅野孝夫，近似アルゴリズム — 離散最適化問題への効果的アプローチ，共立出版，2019．

局所探索法およびメタヒューリスティクスに関する書籍

  • 柳浦睦憲，茨木俊秀，組合せ最適化 — メタ戦略を中心として，朝倉書店，2001．
  • 久保幹雄，J.P.ペドロソ，メタヒューリスティクスの数理，共立出版，2009．
  • E.Aarts and J.K.Lenstra (eds.), Local Search in Combinatorial Optimization, Princeton University Press, 2003.
  • M.Gendreau and J.-Y.Potvin (eds.), Handbook of Metaheuristics (3rd edition), Springer, 2018.
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アルゴリズムとデータ構造

アルゴリズムとデータ構造の入門書

  • 茨木俊秀，Cによるアルゴリズムとデータ構造 改訂第2版，オーム社，2019．
  • 大槻兼資（著），秋葉拓哉（監修），問題解決力を鍛える！アルゴリズムとデータ構造，講談社，2020．

アルゴリズムとデータの構造の全般

  • T.H.Cormen, C.E.Leiserson, R.L.Rivest and C.Stein, Introduction to Algorithms (3rd edition), MIT Press, 2009.（浅野哲夫，岩野和生，梅尾博司，山下雅史，和田幸一（訳），アルゴリズムイントロダクション 第3版 総合版，近代科学社，2013．）
  • R.Sedgewick and K.Wayne, Algorithms (4th edition), Addison-Wesley, 2011.（野下浩平，星守，佐藤創，田口東（訳），セジウィック：アルゴリズムC 第1〜4部（3版），近代科学社，2018．）
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応用・その他

最適設計

  • 北山哲士，工学系のための最適設計法，共立出版，2021．

ブラックボックス最適化

  • 佐野正太郎，秋葉拓哉，今村秀明，太田健，水野尚人，柳瀬利彦，Optunaによるブラックボックス最適化，オーム社，2023．
  • 今村秀明，松井孝太，ベイズ最適化：適応的実験計画の基礎と実践，近代科学社，2023．