[統計検定準1級] 回帰分析その他

• Cox比例ハザードモデル
• 生存時間分析
• ノンパラメトリック手法
• 生存時間以外の共変量が生存時間に与える影響を調べる

h(t;x) = h_0(t)e^{x^t \beta} (h_0(t) > 0)

• カプラン・マイヤー推定量
• 生存関数の推定量
• パラメトリックモデルの適用が難しい時

打ち切りがない時

\hat{s}(t) = 1 - F_n(t) = \frac 1 n \textstyle\sum_{i=1}^n I (t_i > t)

右打ち切りがある時

\hat{s}(t) = \begin{cases} 1 &\text{if } t < t_1 \\ \textstyle\prod_{i:t_i \leq t} \dfrac{n_i - d_i}{n_i} &\text{if } t \geq t_1 \end{cases}