Zenn
Open3

ITensors.jl

Julia
ultimatileultimatile

randomMPO

In src/mps/mpo.jl

4 methods for generic function "randomMPO":
  [1] randomMPO(sites::Vector{<:Index})
  [2] randomMPO(sites::Vector{<:Index}, m::Int64)
  [3] randomMPO(rng::Random.AbstractRNG, sites::Vector{<:Index}) 
  [4] randomMPO(rng::Random.AbstractRNG, sites::Vector{<:Index}, m::Int64)
ultimatileultimatile

MPSで時間発展を計算する際に肝となる部分はMPO-MPS積でapply(A::MPO, x::MPS; kwargs...)のところである．
applyがcontractを利用したaliasになっていてdocumentが分かりくかったので若干補足．

MPO-MPS積計算

apply(A::MPO, x::MPS; kwargs...)
  • apply(A::MPO, x::MPS; kwargs...)= replaceprime(contract(A, x; kwargs...), 2 => 1)
  • 説明のため返り値のMPSをyと呼ぶ．すなわちy = apply(A::MPO, x::MPS; kwargs...)
  • kwargsは可変長引数で指定しなくても実行が可能で，指定しない場合は以下のdefault値が適用される．
apply(A, x, cutoff=1e-14, maxdim=maxlinkdim(A) * maxlinkdim(x), mindim=1, alg="zipup", truncate=true)
  • kwargsにはcutoff, maxdim, mindim, alg, trunctate がある．
    • cutoff：無視する特異値の大きさ．default値1e-14はほぼ無視しないことに対応しているので，これより大きい何らかの値を指定することが推奨されている．
    • maxdim：考慮するMPSyのbond次元の最大値．default値はyが取りうるbond次元の最大値に対応しているので，これは最大bond次元に実質制限がないことを意味する．
    • mindim：考慮するMPSyのbond次元の最小値．基本的にdefault値の1で問題ない．
    • alg: MPO-MPS計算を実行する際に使われるalgorithm．default値は"zipup"．その名の通り，zipup algorithmで，他の選択肢にはnaiveがある．

https://itensor.github.io/ITensors.jl/stable/MPSandMPO.html#ITensors.apply-Tuple{MPO, MPS}