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Sympy

主に量子計算・量子系・行列・ベクトル計算についてのメモです.
Jupyter Notebook上での利用を想定しています.

おまじない

sympy.init_printing() を最初に実行しておくと表示が $\LaTeX$ でrenderingされたものになる

sympy.init_printing(use_latex=True)

では？

変数宣言

変数の定義は, 簡単なものならfrom sympy.abc import Jの形でimportして使用可能
sympy.abcには大文字と小文字の英語alphabetと小文字のGreek alphabet (alphaなど)がある(他にもあるかも)
sympy.abcにない変数は自分で定義する.
- 書き方X1 = sympy.symbols('X1')
- symbolsの引数には $\LaTeX$ 記法で書く.
  - $\LaTeX$ としてrenderingされる際に用いられる
- 複数変数を同時に定義できる
  - X1, X2 = sympy.symbols('X1 X2')
- 下付き文字なども $\LaTeX$ 記法で使える
  - X1 = sympy.symbols('X_1')
- 空白は複数変数と解釈されるので空白を使うときはエスケープする
  - deltat = sympy.symbols('\delta\ t')

t = sympy.Symbol('t', real=True)

線形代数(行列/vector)

import

from sympy.matrices import Matrix

初等演算

sympy.expは行列指数函数

虚数単位

虚数単位としてsympy.Iが用意されている
組み込みの虚数単位jを使ってもよい; Y = Matrix([[0, -1j], [1j, 0]])

display(expr)で数式として表示される( $\LaTeX$ でrenderingされる, import不要)