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quantum kernelとか

とさとさ

この部分から読む

quant_kernel = TrainableFidelityQuantumKernel(feature_map=fm, training_parameters=training_params)
とさとさ

GPTに食わせてみる

このコードは、Qiskitプロジェクトの一部であり、訓練可能な量子カーネルを実装しています。以下は、コードの主要なポイントを日本語で説明します。

  1. ライセンス情報:

    • このコードはApacheライセンスバージョン2.0の下でライセンスされています。このライセンスに従ってコードを使用できます。
  2. ドキュメンテーション文字列:

    • スクリプトの冒頭には、コードのライセンス情報と説明文が含まれています。この説明文は、コードの目的やライセンスに関する情報を提供します。
  3. モジュールのインポート:

    • 必要なモジュールやクラスをインポートしています。これらのモジュールは後でコード内で使用されます。
  4. TrainableFidelityQuantumKernel クラス:

    • このクラスは訓練可能な量子カーネルを実装します。量子カーネルは、量子機械学習タスクに使用されるカーネル関数の一種です。
  5. __init__ メソッド:

    • クラスのコンストラクタで、各種パラメータとオプションを受け取ります。これには特徴マップ、信頼性、訓練可能なパラメータ、PSD(正定値半定値)の強制、重複評価の戦略などが含まれます。
  6. _get_parameterization メソッド:

    • このメソッドは、入力ベクトルを訓練可能なパラメータに変換します。新しいパラメータ化されたベクトルを使用してカーネルの計算を行います。
  7. _get_symmetric_parameterization メソッド:

    • このメソッドは、入力ベクトルを対称な訓練可能なパラメータに変換します。これはカーネル行列の対角成分以外の要素を計算するために使用されます。

このコードは、量子機械学習タスクで使用される訓練可能な量子カーネルを実装するためのものであり、Qiskitを使用しています。特に、カーネル関数を訓練可能なパラメータとして持ち、異なる量子状態の類似度を評価するのに使用されます。

とさとさ

ローカルで謎に定義ジャンプができない、ライブラリのコード落としてくるか

とさとさ
Quantum Kernel Trainer

このコードは、Quantum Kernel Trainerと呼ばれるクラスを提供するPythonプログラムです。Quantum Kernelは、量子コンピュータを使用してカーネルトリックを実行するための方法です。カーネルトリックは、機械学習のカーネル法において、非線形データを扱うために使用されます。

以下はこのコードの主要な部分の解説です:

  1. QuantumKernelTrainer クラス: このクラスは、Quantum Kernel のトレーニングを行うためのユーティリティを提供します。Quantum Kernel はトレーニング可能な量子カーネルフィーチャーマップのパラメータをトレーニングするのに使用されます。

  2. __init__ メソッド: このメソッドは、QuantumKernelTrainer クラスのコンストラクタです。以下の引数を受け取ります。

    • quantum_kernel: トレーニング可能なQuantum Kernel オブジェクト。
    • loss: 損失関数を指定するオプション。デフォルトでは None ですが、文字列として "svc_loss" を指定することもできます。
    • optimizer: トレーニングに使用する最適化アルゴリズム。デフォルトは None で、qiskit_algorithms.optimizers.SPSA がデフォルトで使用されます。
    • initial_point: 最適化アルゴリズムの初期点。デフォルトは None です。
  3. プロパティとセッターメソッド: quantum_kernellossoptimizer、および initial_point の各プロパティに対して、値を取得および設定するためのメソッドが提供されています。

  4. fit メソッド: このメソッドは、Quantum Kernel をトレーニングするために使用されます。訓練データとラベルを受け取り、最適なカーネルパラメータを見つけるために最適化を実行します。最適なカーネルとトレーニング結果を返します。

  5. _set_loss メソッド: 損失関数を設定する内部メソッドです。文字列として指定された場合、デフォルトのカーネル損失関数を設定します。

  6. _str_to_loss メソッド: 文字列をカーネル損失関数オブジェクトにマップする内部メソッドです。"svc_loss" という文字列の場合、SVCLoss オブジェクトを作成します。

このコードは、Quantum Kernel をトレーニングするためのフレームワークを提供し、量子コンピューティングを機械学習に応用する際に役立ちます。具体的な利用例や機械学習モデルとの統合が不足しているため、具体的な用途に合わせて追加のコードが必要かもしれません。

とさとさ
Fidelity Quantum Kernel

このコードは、Qiskitプロジェクトの一部であり、Fidelity Quantum Kernelと呼ばれるクラスを提供するものです。Fidelity Quantum Kernelは、量子状態の類似性を評価するためのカーネル関数を実装します。以下に、このコードの主要な部分を日本語で解説します。

  1. ライセンスと著作権に関する注釈: このコードはApacheライセンスバージョン2.0の下でライセンスされており、ライセンスの詳細はLICENSE.txtファイルまたは指定されたURLで入手できます。このライセンスのもとで変更や派生作品を行う場合、元の著作権通知を保持する必要があります。

  2. FidelityQuantumKernel クラス: このクラスは、Quantum Kernelを実装するためのクラスです。Quantum Kernelは、量子状態の類似性を評価するために使用されます。このカーネル関数は、2つのパラメータ化された量子回路(フィーチャーマップ)で定義された2つの量子状態の重なりとして定義されます。カーネル関数は以下のように表されます。

    [K(x,y) = |\langle \phi(x) | \phi(y) \rangle|^2]

  3. __init__ メソッド: このメソッドは、FidelityQuantumKernel クラスのコンストラクタです。以下の引数を受け取ります。

    • feature_map: フィーチャーマップとして使用するパラメータ化された量子回路。デフォルトでは qiskit.circuit.library.ZZFeatureMap が2つのキュビットで使用されます。フィーチャーの数とフィーチャーマップのキュビット数が一致しない場合、カーネルはフィーチャーマップを調整しようとします。
    • fidelity: 量子状態の類似性を計算するために使用される qiskit_algorithms.state_fidelities.BaseStateFidelity のインスタンス。デフォルトでは qiskit_algorithms.state_fidelities.ComputeUncompute が使用されます。
    • enforce_psd: True の場合、カーネル行列が正定値半正定値行列に射影されます(デフォルトは True)。
    • evaluate_duplicates: 重複するサンプルが見つかった場合にカーネル行列の要素を評価する戦略を定義します。可能な値は次のとおりです。
      • "all": トレーニング時に対角要素を含むすべてのカーネル行列要素を評価します。
      • "off_diagonal": トレーニング時に対角要素を1に設定し、その他の要素を評価します(デフォルト値)。
      • "none": トレーニング時に対角要素を1に設定し、同じサンプルの要素を評価しません。
  4. evaluate メソッド: カーネル関数を評価するためのメソッドです。入力として x_vecy_vec の2つのデータ行列を受け取り、カーネル行列を返します。カーネル行列の要素は、指定されたフィーチャーマップを使用して2つの量子状態の重なりを計算して得られます。

  5. その他のメソッドとプロパティ: fidelity プロパティは、このカーネルで使用される類似性計算のための BaseStateFidelity インスタンスを返します。evaluate_duplicates プロパティは、重複するサンプルの評価戦略を返します。

このコードは、量子機械学習の一部として、量子状態の類似性を評価するためのカーネル関数を提供するために使用されます。特に、カーネル行列の評価と、重複するサンプルの扱いに関する機能が実装されています。

とさとさ

Fidelity Quantun Kernel実装するだけでどうにかならないかな

とさとさ

適当なコードを吐いてくれたのでこれベースで考える
spsaはoptimizerの実装使っていいと思うが

import numpy as np
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score

# データセットの読み込み
X, y = load_iris(return_X_y=True)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# SPSA アルゴリズムの実装
def spsa(f, theta0, alpha, beta, gamma, max_iterations):
    theta = theta0
    for k in range(max_iterations):
        ck = gamma / (k + 1) ** beta
        delta = 2 * np.random.randint(0, 2, size=theta0.shape) - 1
        theta_plus = theta + ck * delta
        theta_minus = theta - ck * delta
        ghat = (f(theta_plus) - f(theta_minus)) / (2.0 * ck * delta)
        ak = alpha / (k + 1 + A) ** alpha
        theta = theta - ak * ghat
    return theta

# SVC スコアの計算関数
def svc_score(params):
    C, gamma = params
    model = SVC(C=C, gamma=gamma)
    model.fit(X_train, y_train)
    predictions = model.predict(X_test)
    return -accuracy_score(y_test, predictions)  # 最適化では最小化を行うため、スコアの符号を反転

# ハイパーパラメータの初期値
initial_params = np.array([1.0, 0.01])  # 初期 C と gamma
alpha = 0.602
beta = 0.101
gamma = 0.1
A = 50
max_iterations = 100

# SPSA 最適化の実行
optimal_params = spsa(svc_score, initial_params, alpha, beta, gamma, max_iterations)

# 最適化されたハイパーパラメータで SVC モデルをトレーニング
C_opt, gamma_opt = optimal_params
model_opt = SVC(C=C_opt, gamma=gamma_opt)
model_opt.fit(X_train, y_train)
predictions_opt = model_opt.predict(X_test)
score_opt = accuracy_score(y_test, predictions_opt)

print("Optimized Parameters: C =", C_opt, ", gamma =", gamma_opt)
print("Optimized Accuracy:", score_opt)
とさとさ

optimizerの使い方的なやつ

        if callable(self._optimizer):
            opt_results = self._optimizer(fun=loss_function, x0=self._initial_point)
        else:
            opt_results = self._optimizer.minimize(
                fun=loss_function,
                x0=self._initial_point,
            )
とさとさ

loss functionの評価はこんな感じだ、これなら作れそう

class SVCLoss(KernelLoss):
    r"""
    This class provides a kernel loss function for classification tasks by fitting an ``SVC`` model
    from scikit-learn. Given training samples, :math:`x_{i}`, with binary labels, :math:`y_{i}`,
    and a kernel, :math:`K_{θ}`, parameterized by values, :math:`θ`, the loss is defined as:

    .. math::

        SVCLoss = \sum_{i} a_i - 0.5 \sum_{i,j} a_i a_j y_{i} y_{j} K_θ(x_i, x_j)

    where :math:`a_i` are the optimal Lagrange multipliers found by solving the standard SVM
    quadratic program. Note that the hyper-parameter ``C`` for the soft-margin penalty can be
    specified through the keyword args.

    Minimizing this loss over the parameters, :math:`θ`, of the kernel is equivalent to maximizing a
    weighted kernel alignment, which in turn yields the smallest upper bound to the SVM
    generalization error for a given parameterization.

    See https://arxiv.org/abs/2105.03406 for further details.
    """

    def __init__(self, **kwargs):
        """
        Args:
            **kwargs: Arbitrary keyword arguments to pass to SVC constructor within
                      SVCLoss evaluation.
        """
        self.kwargs = kwargs

    def evaluate(
        self,
        parameter_values: Sequence[float],
        quantum_kernel: TrainableKernel,
        data: np.ndarray,
        labels: np.ndarray,
    ) -> float:
        # Bind training parameters
        quantum_kernel.assign_training_parameters(parameter_values)

        # Get estimated kernel matrix
        kmatrix = quantum_kernel.evaluate(np.array(data))

        # Train a quantum support vector classifier
        svc = SVC(kernel="precomputed", **self.kwargs)
        svc.fit(kmatrix, labels)

        # Get dual coefficients
        dual_coefs = svc.dual_coef_[0]

        # Get support vectors
        support_vecs = svc.support_

        # Prune kernel matrix of non-support-vector entries
        kmatrix = kmatrix[support_vecs, :][:, support_vecs]

        # Calculate loss
        loss = np.sum(np.abs(dual_coefs)) - (0.5 * (dual_coefs.T @ kmatrix @ dual_coefs))

        return loss
とさとさ

gptより、partial便利

partialはPythonの標準ライブラリfunctoolsの一部で、関数に対して一部の引数を固定化し、新しい関数を作成するために使用されます。この技術は「部分適用(partial application)」と呼ばれます。

あなたのコードのコンテキストでpartialを使う目的は、self._loss.evaluate関数に一部の引数を事前に設定することです。具体的には、quantum_kerneldata、およびlabelsという引数を固定し、これらの引数が設定された状態で新しい関数loss_functionを作成しています。

これにより、loss_functionを呼び出す際に、これらの固定された引数を再び指定する必要がなくなります。このアプローチは、特にコールバック関数やイベントハンドラを設定する際に便利です。また、コードの可読性を高め、関数の再利用性を向上させることができます。

例として、以下のようにpartialを使用することができます。

from functools import partial

def my_function(a, b, c):
    return a + b + c

# ここでpartialを使って、aとbを固定する
new_function = partial(my_function, a=1, b=2)

# new_functionを呼び出すときには、cのみを指定すれば良い
result = new_function(c=3)  # これは my_function(1, 2, 3)と同じ結果になる

このようにpartialを使うことで、関数の一部の引数を固定し、より柔軟で再利用可能な関数を作成することができます。