多変量正規分布のCDFを求めるコード

R(mvtnorm)では　https://github.com/cran/mvtnorm/blob/master/src/mvt.f
Python(scipy)では https://github.com/scipy/scipy/blob/main/scipy/stats/mvndst.f
FORTRANです。両方とも Alan Genz の実装による。書籍は比較的最近だが、論文自体の発表はだいぶ前。

[1] Genz, A., & Bretz, F. (2009). Computation of multivariate normal and t probabilities (Vol. 195). Springer Science & Business Media.

書籍によると二変量の場合は高速化のアルゴリズムがあるらしい。

https://github.com/stan-dev/stan/issues/2356
Stanでもまずは二変量の議論が進んでいたが(2018～2019年ごろ)、いまは進んでいなさそう

https://norimune.net/3055
https://github.com/stan-dev/stan/issues/2356
Benさんが一時的にStanで実装してくれていた。