Rust 文字列判定で空文字やNoneを返す関数

Rustで

&Option<String>

を引数にして、

1. 文字列が存在しなければ空文字を返す関数(存在すればそのまま返す)
2. 文字列が存在しなければNoneを返す関数(存在すればそのまま返す)

というのをつくりたかったのでそのメモ

1. 文字列が存在しなければ空文字を返す関数(存在すればそのまま返す)

pub fn check_string_return_string(original: &Option<String>) -> String {
    match original {
        None => "".to_string(),
        Some(i) => i.to_string(),
    }
}

2. 文字列が存在しなければNoneを返す関数(存在すればそのまま返す)

pub fn check_string_return_string_or_none(original: &Option<String>) -> Option<&String> {
    match original {
        None => None,
        Some(i) => Some(i),
    }
}

もっと良い方法あったら教えてください！