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代数的・幾何的アプローチによる離散最適化入門メモ

代数学
数理最適化
幾何学
離散最適化
termoshtttermoshtt

P.15 補題1.3.4
❌もし A = \text{conv}(S) ならば A^\circ = B^\circ となる
⭕️もし A = \text{conv}(B) ならば A^\circ = B^\circ となる

termoshtttermoshtt

P.67 系2.6.4の証明
❌

z = \sum_{i=1}^k \lfloor \lambda_i \rfloor v_i + \sum_{i=1}^k \left( \lfloor \lambda_i \rfloor - \lambda_i \right)v_i

⭕️
z = \sum_{i=1}^k \lfloor \lambda_i \rfloor v_i + \sum_{i=1}^k \left( \lambda_i - \lfloor \lambda_i \rfloor \right)v_i

あと多分右辺第二項が \in F と書いてるが、 \in F \cap \mathbb{Z}^nと書いた方が良かった気がする