10進数をN進数で表現する

以前N進法を理解しようとパラパラ教材を見ました。
どの教材も計算方法は書いてありますが詳しい説明がありません。
原始人になったつもりで枝で考えて、思いついた解き方を紹介します。

◆ ポイント
※ 10進数を使って説明します。
位は、まとまりです。
01の位は01のまとまりが何個あるかを表します。
10の位は10のまとまりが何個あるかを表します。

「10で進む」数のため、
各位では、0 ~ ( 10 - 1 ) の数字までしか表現に使う事ができません。

各位は桁が上がった時の最小の値 ( １つのまとまり ) を表します。
１桁目は001始まりなので001の位
２桁目は010始まりなので010の位
３桁目は100始まりなので100の位
何始まりかはN ** ( 桁 - 1 )で計算する事ができます。

◆ 実践
10進数「103」を6進数で表してみます。

まず、各まとまりを計算します。

6 ** ( 1 - 1 ) = 1 の位
6 ** ( 2 - 1 ) = 6 の位
6 ** ( 3 - 1 ) = 36 の位
6 ** ( 4 - 1 ) = 216 の位

「103」は216より少ないため、
36の位以前で数を表現します。

「103」には36のまとまりが２つ含まれています。
103 / 36 = 2 あまり31

「31」は36より少ないため、
６の位以前で数を表現します。

「31」には６のまとまりが５つ含まれています。
31 / 6 = 5 あまり 1

残りは1の位で表します。

答えは251

◆ 計算式
※ 書き間違えてます... 6 ** 0 = 1, 6 ** 1 = 6です...