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toLowerCase と Final Sigma

2025/03/13に公開
Unicode
tech

訳あって String.toLowerCase を自分で実装しないといけなくなり、ScalaNative や Kotlin/Wasm のコードを読んでいると Final Sigma というものに対する特別扱いを見かけた。なにこれ

どうやら大文字シグマ「Σ (Σ, U+03A3, Greek Capital Letter Sigma)」に対してギリシャ語には2つの異なる小文字のシグマがあるらしい。

  • 通常の小文字: σ (U+03C3, Greek Small Letter Sigma) → 単語の途中や単語全体に使われる
  • 語末形（Final Sigma）: ς (U+03C2, Greek Small Letter Final Sigma) → 単語の最後に使われる

Final Sigma のルール

Unicodeでは toLowerCase の処理を行うとき、Σ (U+03A3) の変換結果は

  • 単語の途中にある場合 → σ (U+03C3)
  • 単語の最後にある場合 → ς (U+03C2)

なので例えば

  • ΣΟΦΟΣ -> σοφος
  • ΚΑΛΟΣ -> καλος

らしい。プログラム的には final sigma はどうやって判定するのかな

Final Sigma の判定

C is preceded by a sequence consisting of a cased letter and then zero or more case-ignorable characters, and C is not followed by a sequence consisting of zero or more case-ignorable characters and then a cased letter.

  • Before C \p{cased} (\p{Case_Ignorable})*
  • After C ! ( (\p{Case_Ignorable})* \p{cased} )

https://www.unicode.org/versions/Unicode16.0.0/core-spec/chapter-3/#G54277

らしい。つまり

  • Σの前のcharacterが
    • case ignorable letter をスキップしつつ、前に cased letter が見つかる。
    • case ignorable letter とは以下などの文字
      • ' U+0027 APOSTROPHE
      • . U+002E FULL STOP
      • : U+003A COLON
    • case ignorable letter には , \t, \n EOF などのホワイトスペースは含まれないので、ホワイトスペースによる単語境界にヒットしたらそこで探索は終わる
  • Σの後ろが
    • case ignorable letter をスキップしつつ、後ろにcased letterが [[ない]]
    • ΣΟΦΟΣ. の末尾のΣは単語末尾となるし、先頭のΣは後ろにcased letter Ο があるので final sigma ではない。

(ギリシャ語の word boundary って空白文字ってことでOK?)

Case_Ignorable の定義はこちら
https://www.unicode.org/Public/16.0.0/ucd/DerivedCoreProperties.txt

ここでひとつ疑問に思ったのが、前方の探索いる?
例えば ΜΟΥΣΙΚΗ (音楽) という単語を lower case にしようとしたときに、Σがfinal sigmaがをチェックするなら後にcased letterの存在をチェックすればいいだけでは?

どうやら後ろだけをチェックしていた場合は Σ のように、単語ではない語を final sigmaと誤って判定してしまうのが問題らしい (Σという単語は存在しないらしい！(ほんまか?)日本語だといとかうという単語は存在するので意外)。

cased と case ignorable は disjoint ではないことに注意も必要なようだ

The regular-expression operator * in Table 3-17 is “possessive,” consuming as many characters as possible, with no backup. This is significant in the case of Final_Sigma, because the sets of case-ignorable and cased characters are not disjoint: for example, they both contain U+0345 COMBINING GREEK YPOGEGRAMMENI. Thus, the Before condition is not satisfied if C is preceded by only U+0345, but would be satisfied by the sequence <capital-alpha, ypogegrammeni>. Similarly, the After condition is satisfied if C is only followed by ypogegrammeni, but would not satisfied by the sequence <ypogegrammeni, capital-alpha>.

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