Zenn
Open4

Plots.jlで楕円曲線を描きます

Julia
たきろぐたきろぐ

Plots.jl + grバックエンドで楕円曲線 y^2 = x^3 + ax + b を描画したいです．
式を変形すると

f(x, y) = x^2 - x^3 - ax - b

となるので，f(x, y) = 0の等高線を描くことで，楕円曲線をplotできそうです．

たきろぐたきろぐ
using Plots
gr()

xseq = -5:0.01:5
yseq = -5:0.01:5
xseq = -5:0.01:5
yseq = -5:0.01:5
f(x, y; a=-1, b=1) = y .^ 2 .- (x .^ 3 .+ a .* x .+ b)
contour(xseq, yseq, (x, y) -> f(x, y), levels=[0], format=:png, colorbar=false, aspectratio=1, xlim=(-5, 5), ylim=(-5, 5))
たきろぐたきろぐ

プログラミング・ビットコインの本によれば，a=0, b=7の楕円曲線を利用するらしいです．これをプロットしたものが次の図になります．