ABC-013B「錠」 解説

皆さん、こんにちは！
今回はABC-013のB問題「錠」について解説していきたいと思います！
https://atcoder.jp/contests/abc013/tasks/abc013_2

目次

• 問題概要
• 制約
• 入力形式
• 解説

問題概要

ダイヤルロック式の錠がある。
この錠の赤いボタンを押すと、ディスプレイに表示されている数が$1$増え、青いボタンを押すと$1$減る。
ただし、ディスプレイの表示が$9$のときに赤いボタンを押すと$0$になり、ディスプレイの表示が$0$のときに青いボタンを押すと$9$になる。
現在ディスプレイに表示されている数字は$a$で、この数字が$b$になると錠が空く。

錠を開けるために最低でボタンを何回押せばいいか求めよ。

制約

$0 \leq a,b \leq 9$　（$N$は整数）

入力形式

a b

解説

少し複雑な条件に思えてしまいますが、一旦シンプルな例で考えてみましょう。

例1

• $a = 4, b = 6$の場合
  入力例1のパターンですね！
  赤いボタンを$2$回押せばよいだけなので、答えは$2$となります。

例2

• $a = 6, b = 4$の場合
  これは入力例2です。
  a,bの差が$2$なので、青いボタンを$2$回押せば$a=b$となり錠が開きます。

例3

• $a = 8, b = 1$の場合
  この場合はどうでしょう？
  先ほどの$2$つの例と同じように考えると、ボタンを$7$回押して$a=b$とすればいいように思えます。
  しかし問題文をよく読むと、「ディスプレイの表示が$9$のときに赤いボタンを押すと$0$になり、ディスプレイの表示が$0$のときに青いボタンを押すと$9$になる。」とあります。
  この条件を考慮に入れると、赤いボタンを$3$回押すと$a=b$となることがわかります
• $8→9→0→1$ $(3回)$

結論

上述のとおり、出力すべき数字は

• $aとb$の差
• $min(a,b)$に$10$を足したものから$max(a,b)$を引いたもの
  のうち小さいほうであることがわかります。

それを実装すると下記のようになります。

013-B.cpp

#include <iostream>
using namespace std;
int main(void){
    
    int a;
    int b;
    cin>>a;
    cin>>b;
  	int ans;
    
    ans = min(abs(a-b), abs(min(a,b)+10-max(a,b)));
    cout<<ans<<endl;
}

https://atcoder.jp/contests/abc013/submissions/39744274
実際に提出したコードはこちらです。