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ARCコンペ：代数をEDAに適用する
このノートブックでは、同じ次元を持つ正方行列の例のみを使用します。データセットには、他の分布も含まれています。
数字を使った例をプロットすることで、例の数学的分布を視覚化することができます。また、引き算によって、入力と出力の違いを明確に理解することができます。
ライブラリのインポート
まずは必要なライブラリをインポートします。
import json # JSON データの読み込み用
import pandas as pd # データの操作用
import numpy as np # 数値計算用
import matplotlib.pyplot as plt # グラフ描画用
from matplotlib import colors # 色の設定用
データの読み込み
データセットを読み込みます。
base_path = '/kaggle/input/arc-prize-2024/'
# JSON データを読み込む関数
def load_json(file_path):
with open(file_path) as f:
data = json.load(f)
return data
# このノートブックでは、正方形で等しい行列の例のみを使用します。
# データセットには、異なる分布を持つ他のcsvファイルも含まれています。
df = pd.read_csv("/kaggle/input/arc-2024-training-explamples-by-form/equals_squared_train.csv")
training_challenges = load_json(base_path + 'arc-agi_training_challenges.json')
入力、出力、引き算の抽出
入力と出力の行列を取得し、その差分を計算する関数を定義します。
# 行列を読み込む関数
def get_matrix_pair(challenge):
x = pd.DataFrame(challenge['input']) # 入力の行列
y = pd.DataFrame(challenge['output']) # 出力の行列
# 引き算を行う (他の演算に変更することも可能)
z = y - x
return x, y, z
色の設定
ヒートマップに使用する色を設定します。
# 色のリストを定義
cmap = colors.ListedColormap(
['#000000', '#0074D9', '#FF4136', '#2ECC40', '#FFDC00',
'#AAAAAA', '#F012BE', '#FF851B', '#7FDBFF', '#870C25'])
# 0から9までの値を色に正規化
norm = colors.Normalize(vmin=0, vmax=9)
# 色の見本を表示
plt.figure(figsize=(3, 1), dpi=150)
plt.imshow([list(range(10))], cmap=cmap, norm=norm)
plt.xticks(list(range(10)))
plt.yticks([])
plt.show()
ヒートマップの作成
数字付きのヒートマップを作成するための関数を定義します。
def heatmap(data, row_labels, col_labels, ax=None,
cbar_kw=None, cbarlabel="", **kwargs):
"""
NumPy 配列と2つのラベルリストからヒートマップを作成する関数
Parameters
----------
data: numpy.ndarray
(M, N) 形状の2次元 NumPy 配列
row_labels: list または numpy.ndarray
行のラベルを含む、長さ M のリストまたは配列
col_labels: list または numpy.ndarray
列のラベルを含む、長さ N のリストまたは配列
ax: matplotlib.axes.Axes, optional
ヒートマップを描画する Axes インスタンス。指定しない場合は、現在の Axes を使用するか、新しい Axes を作成します。
cbar_kw: dict, optional
matplotlib.figure.Figure.colorbar に渡す引数の辞書。
cbarlabel: str, optional
カラーバーのラベル。
**kwargs:
imshow に渡すその他の引数。
"""
if ax is None:
ax = plt.gca()
if cbar_kw is None:
cbar_kw = {}
# ヒートマップを描画
im = ax.imshow(data, **kwargs)
# カラーバーを作成
cbar = ax.figure.colorbar(im, ax=ax, **cbar_kw)
cbar.ax.set_ylabel(cbarlabel, rotation=-90, va="bottom")
# すべての目盛りを表示し、それぞれのリストのエントリでラベル付けします。
ax.set_xticks(np.arange(data.shape[1]), labels=col_labels)
ax.set_yticks(np.arange(data.shape[0]), labels=row_labels)
# 横軸のラベルを上に表示します。
ax.tick_params(top=True, bottom=False,
labeltop=True, labelbottom=False)
# 目盛ラベルを回転させて配置します。
plt.setp(ax.get_xticklabels(), rotation=-30, ha="right",
rotation_mode="anchor")
# 枠線をオフにし、白いグリッドを作成します。
ax.spines[:].set_visible(False)
ax.set_xticks(np.arange(data.shape[1]+1)-.5, minor=True)
ax.set_yticks(np.arange(data.shape[0]+1)-.5, minor=True)
ax.grid(which="minor", color="w", linestyle='-', linewidth=3)
ax.tick_params(which="minor", bottom=False, left=False)
return im, cbar
# ヒートマップに数値のテキストを追加する関数
def annotate_heatmap(im, data=None, valfmt="{x:.2f}",
textcolors=("black", "white"),
threshold=None, **textkw):
"""
ヒートマップに注釈を付ける関数
Parameters
----------
im: matplotlib.image.AxesImage
ラベル付けする AxesImage
data: numpy.ndarray, optional
注釈に使用するデータ。None の場合、画像のデータが使用されます。
valfmt: str または matplotlib.ticker.Formatter, optional
ヒートマップ内の注釈の書式。文字列の書式設定メソッド (例: "$ {x:.2f}")
または matplotlib.ticker.Formatter を使用します。
textcolors: tuple, optional
色のペア。最初はしきい値以下の値に使用され、2番目はしきい値以上の値に使用されます。
threshold: float, optional
textcolors からの色が適用されるデータ単位の値。
None (デフォルト) の場合は、カラーマップの中間値が区切りとして使用されます。
**kwargs:
テキストラベルの作成に使用される text の呼び出しごとに転送される、その他すべての引数。
"""
if not isinstance(data, (list, np.ndarray)):
data = im.get_array()
# しきい値を画像の色範囲に正規化します。
if threshold is not None:
threshold = im.norm(threshold)
else:
threshold = im.norm(data.max())/2.
# デフォルトの配置を中央に設定しますが、textkw で上書きできるようにします。
kw = dict(horizontalalignment="center",
verticalalignment="center")
kw.update(textkw)
# 文字列が指定されている場合は、フォーマッターを取得します
if isinstance(valfmt, str):
valfmt = matplotlib.ticker.StrMethodFormatter(valfmt)
# データをループ処理し、各「ピクセル」の Text を作成します。
# データに応じてテキストの色を変更します。
texts = []
for i in range(data.shape[0]):
for j in range(data.shape[1]):
kw.update(color=textcolors[int(im.norm(data[i, j]) > threshold)])
text = im.axes.text(j, i, valfmt(data[i, j], None), **kw)
texts.append(text)
return texts
問題と解答の表示
問題、入力、出力、入力と出力の差を表示する関数を定義します。
def ploting_exercices(challenge, x, y, z):
fig, (ax1, ax2, ax3) = plt.subplots(1, 3, figsize=(15, 5)) # 3つのプロットを作成
fig.suptitle(challenge) # タイトルに問題IDを表示
cmap = colors.ListedColormap(['#000000', '#0074D9', '#FF4136', '#2ECC40', '#FFDC00',
'#AAAAAA', '#F012BE', '#FF851B', '#7FDBFF', '#870C25']) # 色のリスト
norm = colors.Normalize(vmin=0, vmax=9) # 0~9の値を色に正規化
# 入力行列を表示
ax1.imshow(x, cmap=cmap, norm=norm)
ax1.set_title('Input') # タイトル
# 出力行列を表示
ax2.imshow(y, cmap=cmap, norm=norm)
ax2.set_title('Output') # タイトル
# 入出力の差分を表示
ax3.imshow(z, cmap=cmap, norm=norm)
ax3.set_title('(output) - (input)') # タイトル
# 入出力、差分の各行列の数字を表示
for i in range(len(x[0])):
for j in range(len(x[0])):
text = ax1.text(i, j, x[i][j],
ha="center", va="center", color="r", size=15)
for i in range(len(x[0])):
for j in range(len(x[0])):
text = ax2.text(i, j, y[i][j],
ha="center", va="center", color="r", size=15)
for i in range(len(x[0])):
for j in range(len(x[0])):
text = ax3.text(i, j, z[i][j],
ha="center", va="center", color="r", size=15)
fig.tight_layout()
plt.show()
10個の例をプロット
10個の例について、問題、入力、出力、入力と出力の差を表示します。
# 最初の10個のデータを取得
batch_1 = df['id'][0:10]
# 10個のデータについて、問題、入力、出力、入力と出力の差を表示
for challenge_id in batch_1:
train_dic = training_challenges[challenge_id]['train']
for pair in train_dic:
x, y, z = get_matrix_pair(pair)
ploting_exercices(challenge_id, x, y, z)
改善点
- 転置や他の演算を試してみてください。
- 入力と出力の関係を分類問題として分析するために、解答を含まないデータセットを作成してみてください。
- 行列のパターンを探索するために、グラフを実装することを検討してみてください。
ノートブック
参考文献
- 色：https://www.kaggle.com/code/mehrankazeminia/3-arc24-developed-2020-winning-solutions
- データセット全体：https://www.kaggle.com/datasets/alejandravillarreal/arc-2024-training-explamples-by-form/data
- 元のノートブック：https://www.kaggle.com/code/alejandravillarreal/arc-applying-algebra-to-eda
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