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Go 1.22 の math/rand/v2 を使ってみる

2024/03/09に公開

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Go 1.22 の変更点はたくさんあるが，この記事では疑似乱数パッケージ math/rand の新版である math/rand/v2 を触ってみる。

ChaCha8 疑似乱数生成器が標準になった

疑似乱数パッケージについて最大の変更は，ストリーム暗号 ChaCha8 の疑似乱数生成器が実装されランタイムに組み込まれたことだろう。 ChaCha20/8 については以下の記事を参考にするとよい。

ちなみに 20 とか 8 とかってのは疑似乱数を生成する際のラウンド数を指すものらしい。

で， math/rand および math/rand/v2 パッケージのトップレベル関数群（rand.IntN(), rand.Float64() など）ではランタイムに組み込まれた ChaCha8 疑似乱数生成器を使っている。どういう実装になっているかは，拙文を参考にしていただければ。

疑似乱数を生成する際には seed を与える必要があるが，ランタイムに組み込んだ ChaCha8 の疑似乱数生成器ではアプリケーション初期化時に乱数デバイスを使って seed を与えるため，コード上で明示的に seed を与える必要はなくなった。

さっそく簡単なコードを書いてみよう。

sample1.go

package main

import (
    "fmt"
    "math/rand/v2"
    "time"
)

func main() {
    for i := range 10 {
        fmt.Println(i+1, ":", rand.N(10*time.Minute))
    }
}

これを実行すると以下のような出力になる。

1 : 2m26.946461444s
2 : 5m29.459083773s
3 : 4m24.754220634s
4 : 8m40.996019235s
5 : 2m33.695282473s
6 : 7m13.504302116s
7 : 2m11.664224654s
8 : 3m4.584656523s
9 : 6.659580705s
10 : 5m58.737834834s

明示的に seed を与えなくても毎回異なる値になることを確かめてほしい。以前に

という記事を書いたが， ChaCha8 疑似乱数生成器は暗号技術的にセキュア（「予測困難性」要件を満たす）と言えるので，上の記事のような変換をしなくてもよくなった。なお math/rand パッケージのトップレベル関数群を使う場合は rand.Seed() メソッドを呼んでしまうと従来の（セキュアでない）疑似乱数生成器を使うので要注意である。つか，可能であれば math/rand は使わないほうがいいと思う。

rand.N() は math/rand/v2 パッケージで新たに追加された関数で Generics になっている。定義は以下の通り。

math/rand/v2/rand.go

// N returns a pseudo-random number in the half-open interval [0,n) from the default Source.
// The type parameter Int can be any integer type.
// It panics if n <= 0.
func N[Int intType](n Int) Int {
    if n <= 0 {
        panic("invalid argument to N")
    }
    return Int(globalRand.uint64n(uint64(n)))
}

type intType interface {
    ~int | ~int8 | ~int16 | ~int32 | ~int64 |
        ~uint | ~uint8 | ~uint16 | ~uint32 | ~uint64 | ~uintptr
}

この定義により int など整数の基本型を基底型（underlying type）とする任意の型を扱うことができるようになった。

ChaCha8 疑似乱数生成器を Source として構成する

ChaCha8 疑似乱数生成器を rand.Source として構成することもできる。こんな感じ。

sample2.go

package main

import (
    crnd "crypto/rand"
    "fmt"
    "math/rand/v2"
)

func main() {
    var seed [32]byte
    _, _ = crnd.Read(seed[:]) //エラー処理をサボってます 🙇
    rnd := rand.New(rand.NewChaCha8(seed))
    for i := range 10 {
        fmt.Println(i+1, ":", rnd.IntN(1000))
    }
}

なお，この方法で作成した疑似乱数生成器（rand.ChaCha8）は並行的に安全（concurrency safe）ではないため，並行処理下で使用する場合は注意が必要である。まぁ，流石に panic を吐いてコケるまではないみたいだけど。

ランタイムに組み込まれた ChaCha8 疑似乱数生成器はちゃんと排他処理を行っているので並行処理下で使いまくっても大丈夫である。 math/rand および math/rand/v2 パッケージのトップレベル関数群も同様。

PCG 疑似乱数生成器を Source として構成する

math/rand/v2 では，もうひとつ疑似乱数生成器が用意されている。こんな感じ。

sample3.go

package main

import (
    "fmt"
    "math/rand/v2"
)

func main() {
    rnd := rand.New(rand.NewPCG(rand.Uint64(), rand.Uint64()))
    for i := range 10 {
        fmt.Println(i+1, ":", rnd.IntN(1000))
    }
}

PCG (Permuted Congruential Generator) は線形合同法（LCG）のバリエーションだそうで LCG の統計学上の欠点を改善したものらしい。当然ながら暗号技術的にセキュアではない。また rand.PCG は内部状態を持ち並行的に安全ではないため，こちらも並行処理下で使用する場合は注意が必要である。

math/rand パッケージの疑似乱数生成器を math/rand/v2 パッケージで使う

ところで math/rand パッケージの疑似乱数生成器は math/rand/v2 パッケージでは使えないのだろうか。試してみよう。

sample3.go

package main

import (
    "fmt"
    oldrand "math/rand"
    "math/rand/v2"
)

func main() {

    rnd := rand.New(oldrand.NewSource(rand.Int64()).(rand.Source))
    for i := range 10 {
        fmt.Println(i+1, ":", rnd.IntN(1000))
    }
}

おー。こいつ，動くぞ。math/rand パッケージで定義されている疑似乱数生成器はラグ付フィボナッチ法（Lagged Fibonacci Generator）の一種だそうだ。これも LCG の改良版と言える。

ベンチマーク

標準で用意されているアルゴリズムについては網羅できたと思うので，ベンチマークを取ってみよう。ベンチマーク用にこんな感じのコードを書いてみた。

random_test.go

package randoms

import (
    crnd "crypto/rand"
    oldrand "math/rand"
    "math/rand/v2"
    "testing"
)

func makeSeedChaCha8() [32]byte {
    var seed [32]byte
    _, _ = crnd.Read(seed[:]) //エラー処理をサボってます 🙇
    return seed
}

func makeSeedPPCG() (uint64, uint64) {
    return rand.Uint64(), rand.Uint64()
}

func makeSeedLaggedFibonacci() int64 {
    return rand.Int64()
}

var seedChaCha8 = makeSeedChaCha8()
var seed1, seed2 = makeSeedPPCG()
var seed3 = makeSeedLaggedFibonacci()

func BenchmarkRandomChaCha8(b *testing.B) {
    rnd := rand.New(rand.NewChaCha8(seedChaCha8))
    b.ResetTimer()
    for i := 0; i < b.N; i++ {
        _ = rnd.IntN(1000)
    }
}

func BenchmarkRandomChaCha8runtime(b *testing.B) {
    for i := 0; i < b.N; i++ {
        _ = rand.IntN(1000)
    }
}

func BenchmarkRandomPCG(b *testing.B) {
    rnd := rand.New(rand.NewPCG(seed1, seed2))
    b.ResetTimer()
    for i := 0; i < b.N; i++ {
        _ = rnd.IntN(1000)
    }
}

func BenchmarkRandomLaggedFibonacci(b *testing.B) {
    rnd := rand.New(oldrand.NewSource(seed3).(rand.Source))
    b.ResetTimer()
    for i := 0; i < b.N; i++ {
        _ = rnd.IntN(1000)
    }
}

各関数の内容は以下の通り。

関数名	内容
`BenchmarkRandomChaCha8`	ChaCha8
`BenchmarkRandomChaCha8runtime`	ChaCha8 (ランタイム組込版)
`BenchmarkRandomPCG`	PCG
`BenchmarkRandomLaggedFibonacci`	Lagged Fibonacci

これを手元で実行するとこんな結果になった。

$ go test -bench Random -benchmem
goos: linux
goarch: amd64
pkg: randoms
cpu: AMD Ryzen 5 PRO 4650G with Radeon Graphics
BenchmarkRandomChaCha8-12                187543412             6.321 ns/op           0 B/op           0 allocs/op
BenchmarkRandomChaCha8runtime-12         157618582             7.584 ns/op           0 B/op           0 allocs/op
BenchmarkRandomPCG-12                    292268949             4.071 ns/op           0 B/op           0 allocs/op
BenchmarkRandomLaggedFibonacci-12        336787878             3.599 ns/op           0 B/op           0 allocs/op
PASS
ok      randoms    6.983s

分かりにくいので表にまとめる。

関数名	実行時間 (ns)	Alloc サイズ(Byte)	Alloc 回数
`BenchmarkRandomChaCha8`	6.321	0	0
`BenchmarkRandomChaCha8runtime`	7.584	0	0
`BenchmarkRandomPCG`	4.071	0	0
`BenchmarkRandomLaggedFibonacci`	3.599	0	0

ChaCha8 疑似乱数生成器が（相対的に）遅いのは予想通りだけど PCG より math/rand の疑似乱数生成器のほうが速いんだな。科学技術シミュレーションなどでは疑似乱数生成器の速さも求められる。上手く使っていきたいものである。

【付録】 Mersenne Twister

私が趣味で作った Mersenne Twister 疑似乱数生成器を math/rand/v2 で使えるよう修正したバージョンを公開した。たとえば Mersenne Twister を使って標準正規分布する値を1万個生成する場合は，こんな感じに書ける。

sample4.go

package main

import (
    "fmt"
    "math"
    "math/rand/v2"

    "github.com/goark/mt/v2/mt19937"
)

func main() {
    rnd := rand.New(mt19937.New(rand.Int64()))
    points := []float64{}
    max := 0.0
    min := 1.0
    sum := 0.0
    for range 10000 {
        point := rnd.NormFloat64()
        points = append(points, point)
        min = math.Min(min, point)
        max = math.Max(max, point)
        sum += point
    }
    n := float64(len(points))
    ave := sum / n
    d2 := 0.0
    for _, p := range points {
        d2 += (p - ave) * (p - ave)
    }
    fmt.Println("           minimum: ", min)
    fmt.Println("           maximum: ", max)
    fmt.Println("           average: ", ave)
    fmt.Println("standard deviation: ", math.Sqrt(d2/n))
}

これを実行すると，こんな感じの出力になる。

$ go run sample4.go
           minimum:  -4.465497509270884
           maximum:  4.409945906326592
           average:  0.010399867661332784
standard deviation:  1.0027323703801945

んー。それっぽいかな（笑）これもベンチマークを取って標準の疑似乱数生成器と比較してみよう。

func BenchmarkRandomMT(b *testing.B) {
    rnd := rand.New(mt19937.New(seed3))
    b.ResetTimer()
    for i := 0; i < b.N; i++ {
        _ = rnd.IntN(1000)
    }
}

結果の一覧表だけ挙げておく。

関数名	実行時間 (ns)	Alloc サイズ(Byte)	Alloc 回数
`BenchmarkRandomChaCha8`	6.336	0	0
`BenchmarkRandomChaCha8runtime`	7.568	0	0
`BenchmarkRandomPCG`	4.041	0	0
`BenchmarkRandomLaggedFibonacci`	3.558	0	0
`BenchmarkRandomMT`	4.892	0	0

これ微妙に遅いんだよなぁ。 Mersenne Twister は改良版のアルゴリズムが色々あるはずなのだが，拙作では最初期のアルゴリズムのみ実装している。

参考

https://go.dev/doc/go1.22

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