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LeetCode 112. Path Sum
はじめに
LeetCode 「112. Path Sum」の問題をGoで解きました。
問題
問題文
Given the root of a binary tree and an integer targetSum, return true if the tree has a root-to-leaf path such that adding up all the values along the path equals targetSum.
A leaf is a node with no children.
和訳
二分木のルートと整数 targetSum が与えられたとき、その木にルートからリーフへのパスがあり、そのパスに沿ったすべての値の合計が targetSum と等しい場合に真を返す。
リーフとは、子を持たないノードである。
例
5
/ \
4 8
/ / \
11 13 4
/ \ \
7 2 1
Input: root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
Output: true
Explanation: The root-to-leaf path with the target sum is shown.
5 + 4 + 11 + 2 = 22
1
/ \
2 3
Input: root = [1,2,3], targetSum = 5
Output: false
Explanation: There are two root-to-leaf paths in the tree:
(1 --> 2): The sum is 3.
(1 --> 3): The sum is 4.
There is no root-to-leaf path with sum = 5.
Input: root = [], targetSum = 0
Output: false
Explanation: Since the tree is empty, there are no root-to-leaf paths.
制約
- The number of nodes in the tree is in the range [0, 5000].
- -1000 <= Node.val <= 1000
- -1000 <= targetSum <= 1000
解答1:DFS（深さ優先検索・再帰）
二分木のルートからリーフまでの合計がtargetSumと等しいか判定します。
部分的な経路ではなく、リーフに到達するまでを求めていることがポイントです。
1本の道を深く辿ることになるので、DFSで解くのが直感的です。
経路を合計をどう管理するかについては、 node.Val を足していく方法と引いていく方法があります。
引いていく方法の方が、再帰的に実装した場合に効率的に解くことができます。
コード
func hasPathSum(root *TreeNode, targetSum int) bool {
if root == nil {
return false
}
// リーフノードに到達したら、合計が一致するか確認
if root.Left == nil && root.Right == nil {
return root.Val == targetSum
}
// 左右のどちらかに一致するパスがあればOK
return hasPathSum(root.Left, targetSum - root.Val) ||
hasPathSum(root.Right, targetSum - root.Val)
}
コード（足していく方法）
func hasPathSum(root *TreeNode, targetSum int) bool {
if root == nil {
return false
}
return dfs(root, 0, targetSum)
}
func dfs(node *TreeNode, current int, targetSum int) bool {
if node == nil {
return false
}
current += node.Val
if node.Left == nil && node.Right == nil {
return current == targetSum
}
return dfs(node.Left, current, targetSum) ||
dfs(node.Right, current, targetSum)
}
計算量
- 時間的計算量：O(n)
- n はノード数（各ノードを1回ずつ訪れる）
- 空間的計算量：O(h)
- h は木の高さ（再帰呼び出しのスタックが木の高さ分使われる）
参考
二分木の問題は、以下の記事でも紹介していますので、参考にしてください。
Discussion