MySQLで外部接続

はじめに

C++のプログラムから，MySQLへの接続を試みています．
MySQLの動作しているサーバと同じネットワーク内にいるときは接続できるのですが，外部からは接続できません．
その際，以下のようなコードで，

#define DBHOST "ホスト名"
#define DBPORT 3306
#define DBUSER "ユーザ名"
#define DBPASS "パスワード"
#define DBNAME "データベース名"

次のようなエラーがでます．

Can't connect to MySQL server on 'ホスト名' (61)

ホスト名をグローバルIPに書き換えてもだめでした．

解決策

ホスト名をプライベートIPアドレスに書き換えると接続できました．
なぜだろう...
やはり動いていなかった...
MySQL側の設定の問題かも