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OpenCV形式のDistortion係数の計算

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Distortionの係数をOpenCV形式で保持しておけば、OpenCVの関数が使えるので便利。Distortionが作用する前後の点(理想とズレた点のペア)がわかっているとして、係数を最適化で求められるかやってみる。

DistortionモデルはOpenCVの公式から式をもってくる。
これをPythonに落とすと

@np.vectorize
def dist(x, y, k1, k2, k3, k4, k5, k6, p1, p2, s1, s2, s3, s4):
    #x, y = X[0], X[1]
    r2 = x**2 + y**2
    r4 = r2**2
    r6 = r2**3
    a = (1 + k1*r2 + k2*r4 + k3*r6) / (1 + k4*r2 + k5*r4 + k6*r6)
    
    xd = x*a + 2*p1*x*y + p2*(r2 + 2*x**2) + s1*r2 + s2*r4
    yd = y*a + p1*(r2 + 2*y**2) + 2*p2*x*y + s3*r2 + s4*r4
    
    return xd, yd

たとえばDistortionを以下のように確認できる。

k1 = -0.1
k2 = 0.1
k3 = 0
k4 = 0
k5 = 0
k6 = 0
p1 = 0.1
p2 = 0
s1 = 0.1
s2 = 0
s3 = 0
s4 = 0

p = (k1, k2, k3, k4, k5, k6, p1, p2, s1, s2, s3, s4)
#p = (np.random.rand(12) - 0.5) *2

N = 10
x_org = np.arange(N) / N - 0.5 
y_org = np.arange(N) / N - 0.5

xx_org, yy_org = np.meshgrid(x_org, y_org)
xy_org = np.vstack([xx_org.reshape(-1), yy_org.reshape(-1)]).T
x_org, y_org = xy_org[:, 0], xy_org[:, 1]
x_dist, y_dist = dist(x_org, y_org, *p)

plt.plot(x_org, y_org, 'o', label='org')
plt.plot(x_dist, y_dist, 'o', label='dist')
plt.legend()
plt.show()

Scipyの最適化でパラメータがもとまるかやってみる。

def func(p):
    x_guess, y_guess = dist(x_org, y_org, *p)
    ret = np.sum((x_dist - x_guess)**2 + (y_dist - y_guess)**2) 
    return ret

p0 = (0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0)
p0 = (np.random.rand(12) - 0.5) *2
method = 'L-BFGS-B'
#options = {'eps': 1e-9}
#options = {}
res = scipy.optimize.minimize(func, p0, method=method, options=options)
res

全く同じパラメータは推定できないが、ほぼ出力は同じになるモデルパラメータを推定できている。。パラメータの数を減らしたい場合はSparse推定などを導入すれば良いかも。

 fun: 5.286153836953203e-09
 hess_inv: <12x12 LbfgsInvHessProduct with dtype=float64>
      jac: array([ 4.05240082e-06,  9.90981132e-06,  6.36230800e-06, -3.69913377e-06,
       -9.63528415e-06, -6.19922193e-06, -2.64730205e-05,  8.60025398e-07,
        8.13040017e-06,  1.65263230e-07, -1.08285397e-06, -1.68766498e-06])
  message: 'CONVERGENCE: REL_REDUCTION_OF_F_<=_FACTR*EPSMCH'
     nfev: 1066
      nit: 71
     njev: 82
   status: 0
  success: True
        x: array([-3.51057426e-01, -2.62644048e-01,  1.13673239e-01, -2.49998433e-01,
       -3.99343543e-01,  1.40800730e-01,  1.00001584e-01,  2.63529806e-06,
        9.99789266e-02,  7.84179501e-05, -2.24927009e-05,  8.65079673e-05])

このスクラップは2022/08/29にクローズされました