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MCMCと変分推論（VI）は最先端のLLMでどう使われているのか？

2025/03/01に公開
機械学習
自然言語処理
mcmc
LLM
中野哲平
tech

1. はじめに

近年、大規模言語モデル（LLM: Large Language Models） の発展により、AIは自然言語処理（NLP）の分野で驚異的な進化を遂げています。GPTシリーズやLLaMA、PaLMなどの最先端LLMでは、確率的推論が重要な役割を果たします。

そこで、本記事では、MCMC（マルコフ連鎖モンテカルロ法）と変分推論（VI: Variational Inference）がLLMのトレーニングや最適化にどのように活用されているか を解説します。

2. LLMの学習と推論における確率的手法の必要性

LLMの学習は基本的に確率モデルを扱います。例えば、次のような確率を求めるタスクが頻繁に登場します。

  • 単語の生成確率の計算
    • 例: 「今日は天気が良い」の後に「です」が続く確率を推定
  • パラメータの最適化
    • 例: LLMの膨大なパラメータ（数十億以上）を効率的に更新
  • 不確実性の推定（ベイズ学習）
    • 例: モデルの予測にどれくらいの信頼性があるかを評価

これらを適切に処理するために、MCMCやVIが使われています。

3. MCMCはLLMでどのように使われるのか？

✅ 3.1. LLMのハイパーパラメータ推定

LLMは通常、数十億以上のパラメータを持ちます。しかし、学習率や正則化係数、トークン確率分布などのハイパーパラメータを最適化するのは難しいです。

MCMCを使うことで、ハイパーパラメータの分布をサンプリングし、
「どのハイパーパラメータが最も適切か？」を探索できます。

💡 例：ハイパーパラメータのベイズ最適化

  • MCMCを使い、学習率（lr）やドロップアウト率の確率分布を推定
  • 最も効果的なパラメータを求め、モデルの精度を向上

✅ 3.2. 事前分布を考慮したモデルの学習（ベイズニューラルネットワーク）

通常のLLMは「点推定」（一つの最適な重みを探す）を行いますが、MCMCを用いたベイズニューラルネットワーク では、
「重みが取り得る確率分布」を学習できます。

これにより、不確実性を考慮した推論が可能になります。

💡 例：GPTモデルにMCMCを適用したケース

  • 標準のGPT: ある単語の次の単語の確率を一意に出す
  • MCMCを用いたGPT: 「複数の重み設定」を考慮し、より多様な生成を行う

例えば、「LLMの出力のばらつきを増やしたい」とき、MCMCを使うと、
「異なる重みをサンプリングして、多様な出力を得る」ことが可能になります。

4. 変分推論（VI）はLLMでどのように使われるのか？

✅ 4.1. BERTやGPTの事前学習におけるVIの活用

LLMの事前学習（Pre-training）では、
「巨大なデータセットから、単語の関係性を学習する」必要があります。

しかし、パラメータが膨大なため、通常のMCMCでは計算コストが高すぎる。

→ そこでVI（変分推論）が活躍！

💡 例：BERTの事前学習でのVI活用

  • BERTの隠れ層（hidden state）の分布をガウス分布で近似
  • 近似分布のパラメータを勾配降下法で最適化
  • 高速にパラメータ推定を行う

VIを使うことで、MCMCよりも高速にパラメータ分布を推定でき、
LLMの学習を効率化できます。

✅ 4.2. スパースアテンションの最適化（計算量削減）

LLMの計算コストの大部分はアテンション機構によるものです。

最近の研究では、「スパースアテンション（Sparse Attention）」と呼ばれる方法で
「必要な部分だけ計算する」ことでコストを削減しています。

VIを使うと、「どの部分のアテンションを削減しても影響が少ないか？」を確率的に推定できます。

💡 例：GPT-4の計算量削減のためのVI活用

  • 変分推論を用いて、重要なアテンションパスのみを選択
  • 不要な計算を省略し、LLMの推論を高速化

5. MCMC vs VI：LLMではどちらがよく使われる？

用途 MCMC 変分推論（VI）
ハイパーパラメータ最適化 ◎ ○
不確実性の推定 ◎ ○
パラメータ最適化（事前学習） △（計算コスト大） ◎（高速）
計算量削減（スパース推論） △ ◎
モデルの生成多様性向上 ◎ △

LLMでは、計算コストの制約が厳しいため、VIが主流ですが、
「より精度の高い推論」を求める場面ではMCMCが使われることもあるということがわかります。

6. まとめ

MCMCと変分推論（VI）は、最先端のLLMにおいて重要な役割を果たしています。

✅ MCMCは、不確実性の推定や多様な出力生成に活用される
✅ 変分推論（VI）は、計算量の削減やパラメータ最適化に適している
✅ LLMの規模が大きくなるほど、VIが多く使われるが、MCMCも特定の用途で重要

今後のLLMの発展においても、これらの確率的手法の活用がますます重要になるでしょう！🚀

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