📝

IT パスポート計算問題集

に公開
IPA
idea

【ITパスポート試験】情報処理推進機構
IT パスポートを受験予定なので勉強メモを残していきます。
自分自身の振り返り用ですがどなたかの参考になれば幸いです。

人件費予算超過計算

開発期間10か月，開発の人件費予算1,000万円のプロジェクトがある。5か月経過した時点で，人件費の実績は600万円であり，成果物は全体の40%が完成していた。このままの生産性で完成まで開発を続けると，人件費の予算超過はいくらになるか。

ア: 500 万円
イ: 250 万円
ウ: 100 万円
エ: 200 万円

令和 3 年春期より
  • 5 か月で 40% の進捗: 1 か月で 8% の進捗
  • 残りの進捗は 60%
  • 8% の進捗で残りの進捗を完了するまでには 7.5 か月必要: 60/8 = 7.5
  • 5か月で 600 万円の人件費: 1 か月で 120 万円の人件費
  • 1 か月 120 万円の人件費で残りの進捗を完了するためには 900 万円必要: 120 * 7.5 = 900
  • 最初の 5 か月で 600 万円、残りの進捗で 900 万円必要
  • 合計 1,500 万円必要
  • 当初の予算は 1,000 万円
  • 500 万円超過するので正解は「ア」

販売価格計算

番号 内容 値
① メールマガジンの購読者数 100,000人
② ①のうち、広告中のURLをクリックする割合 2%
③ ②のうち、商品Yを購入する割合 10%
④ 商品Yの1個当たりの原価 1,000円
⑤ 販売促進策に掛かる費用の総額 200,000円 
インターネット上で通信販売を行っているA社は，販売促進策として他社が発行するメールマガジンに自社商品Yの広告を出すことにした。広告は，メールマガジンの購読者が広告中のURLをクリックすると，その商品ページが表示される仕組みになっている。この販売促進策の前提を表のとおりとしたとき，この販売促進策での収支がマイナスとならないようにするためには，商品Yの販売価格は少なくとも何円以上である必要があるか。ここで，購入者による商品Yの購入は1人1個に限定されるものとする。また，他のコストは考えないものとする。

■ 選択肢
ア: 1,100
イ: 1,500
ウ: 1,020
エ: 2,000

令和 2 年秋期より
  • メールマガジンを読んでる人の数: 100,000 人
  • 広告をクリックする人は 2%: 2,000 人
  • クリックした人のうち買ってくれる人は 10%: 200 人
  • 商品1つの原価: 1,000 円
  • 商品を作るのに必要なコスト: 200 人 * 1,000 円 = 200,000 円
  • 広告費: 200,000 円
  • 赤字にならない商品価格: 400,000 円/200 人 = 2,000 円 なので正解は「エ」

AI導入効果の計算

グループA グループB
AI導入前 対応件数：500件 対応件数：500件
対応時間：全体の80％ 対応時間：全体の20％
AI導入後 対応件数：500件 対応件数：500件
対応時間：AI導入前と比べて30％短縮 対応時間：AI導入前と同じ時間 
あるコールセンターでは，顧客からの電話による問合せに対応するオペレーターを支援するシステムとして，顧客とオペレーターの会話の音声を認識し，顧客の問合せに対する回答の候補をオペレーターのPCの画面に表示するAIを導入した。1日の対応件数は1,000件であり，問合せ内容によって二つのグループA，Bに分けた。AI導入前後の各グループの対応件数，対応時間が表のとおりであるとき，AI導入後に，1日分の1,000件に対応する時間は何%短縮できたか。

■ 選択肢
ア: 15
イ: 20
ウ: 24
エ: 16

令和 2 年秋期より
  • AI 導入前の全体の時間を 100 として考える
  • AI 導入前のグループ A の対応時間: 80% = 80 時間
  • AI 導入前のグループ B の対応時間: 20% = 20 時間
  • AI 導入後のグループ A の短縮時間: 80 * 0.3 (30%) = 24 時間
  • AI 導入後のグループ A の対応時間: 80 - 24 = 56 時間
  • AI 導入後のグループ B の対応時間: 変わらず 20 時間
  • AI 導入後の効果: 100 - 56 - 20 = 24 時間なので正解は「ウ」

営業利益と経常利益の計算

項目 金額（億円）
売上高 1,000
売上原価 780
販売費および一般管理費 130
営業外収益 20
営業外費用 16
特別利益 2
特別損失 1
法人税、住民税及び事業税 50 
あるメーカーの当期損益の見込みは表のとおりであったが，その後広告宣伝費が5億円，保有株式の受取配当金が3億円増加した。このとき，最終的な営業利益と経常利益はそれぞれ何億円になるか。ここで，広告宣伝費，保有株式の受取配当金以外は全て見込みどおりであったものとする。

令和元年秋期より

■ 選択肢

選択肢 営業利益（億円） 経常利益（億円）
ア 85 92
イ 85 95
ウ 90 92
エ 90 95
  • 営業利益 = 売上高 − 売上原価 − 販売費および一般管理費
  • 営業利益: 1,000 - 780 - 130 = 90 億円
  • 広告費は販売費および一般管理費に含まれる: 90 - 5 = 85 億円
  • 営業利益は 85 億円
  • 経常利益 = 営業利益 + 営業外収益 - 営業外費用
  • 経常利益: 85 + 20 - 16 = 89 億円
  • 配当金は営業外収益に含まれる: 89 + 3 = 92
  • 経常利益は 92 億円
  • 正解は「ア」

必要な来客数計算

項目 数値
売上高（1人） 3,000円
変動費（1人） 1,000円
固定費（年間） 2,000万円
営業日数（年間） 300日
目標利益（年間） 400万円 
売上高，変動費，固定費，営業日数が表のようなレストランで，年間400万円以上の利益を上げるためには，1営業日当たり少なくとも何人の来店客が必要か。

■ 選択肢
ア: 20
イ: 27
ウ: 40
エ: 14

令和元年秋期より
  • 売上: 来店客が支払う金額
  • 変動費: 料理の材料費など
  • 来店客 1 人あたりの利益: 3,000 - 1,000 = 2,000 円
  • 1 年間の営業日数: 300 日
  • 必要な年間の利益: 400 万円
  • 固定費: 2,000 万円
  • 固定費と利益の合計: 2,400 万円
  • 1 日に必要な利益: 2,400 万円/300 日 = 80,000 円
  • 1 日に必要な来店客数: 80,000/2000 = 40 人なので正解は「ウ」

表計算ソフト計算式

A B C
単価 1,000
月 販売数 計算結果
4月 10
5月 8
6月 0
7月 4
8月 5 
ある商品の月別の販売数を基に売上に関する計算を行う。セルB1に商品の単価が，セルB3～B7に各月の商品の販売数が入力されている。セルC3に計算式"B$1＊合計(B$3：B3)／個数(B$3：B3)"を入力して，セルC4～C7に複写したとき，セルC5に表示される値は幾らか。

■ 選択肢
ア: 6,000
イ: 18,000
ウ: 6
エ: 9,000

令和元年秋期より
  • B$1＊合計(B$3：B3)／個数(B$3：B3): Excel の場合は B$1 * SUM(B$3:B3) / COUNT(B$3:B3)
  • SUM(B$3:B3): B3 から選択した行までの合計
  • COUNT(B$3:B3): B3 から選択した行までで入力されているセルの数
  • SUM ÷ COUNT: 平均である AVERAGE(B$3:B3) と同じ
  • B$1 * 平均: 単価 × 販売数の平均
  • 合計(B$3：B3): B3 ~ B5 の場合 18
  • 個数(B$3：B3: B3 ~ B5 の場合: 3
  • B$1＊合計(B$3：B3)／個数(B$3：B3): 1,000 * 18/3 = 6,000
  • 正解は「ア」

要員追加

図のアローダイアグラムにおいて，作業Bが2日遅れて完了した。そこで，予定どおりの期間で全ての作業を完了させるために，作業Dに要員を追加することにした。作業Dに当初20名が割り当てられているとき，作業Dに追加する要員は最少で何名必要か。ここで，要員の作業効率は一律である。

■ 選択肢
ア: 4
イ: 5
ウ: 2
エ: 3

令和 4 年春期より
  • クリティカルパス: 20 日
  • 本来の D の作業量: 20 人 * 10 日 = 200 人日
  • 作業 B が 2 日遅れ: 作業 D を 8 日で終わらせる必要がある
  • 200 人日を 8 日で終わらせるために必要な人数: 200/8 = 25 人
  • 5 人増やせばよいので正解は「イ」

流動比率

資産の部 金額 負債の部 金額 純資産の部 金額
流動資産 3,000 流動負債 1,500 株主資本 2,000
固定資産 4,500 固定負債 4,000 
A社のある期の資産，負債及び純資産が次のとおりであるとき，経営の安全性指標の一つで，短期の支払能力を示す流動比率は何%か。

■ 選択肢
ア: 50
イ: 200
ウ: 150
エ: 100

令和 4 年春期より
  • 流動比率: 会社がすぐにお金を払えるかどうかを見る数字
  • 流動資産: すぐ使えるお金 = 3,000
  • 流動負債: すぐ払わないといけない借金 = 1,500
  • 流動比率 (%) ＝ (流動資産/流動負債) * 100 = 3,000/1,500 * 100 = 200
  • 流動比率が 200％: すぐ払わないといけない借金の 2倍 のお金を持っている状態

与信計算

取引 日付 取引内容 取引金額 備考
取引① 4/2 売上計上 400
5/31 現金回収 400
取引② 4/10 売上計上 300 満期日：6/10
5/10 手形回収 300
取引③ 5/15 売上計上 600
取引④ 5/20 受注 200 
与信限度額が3,000万円に設定されている取引先の5月31日業務終了時までの全取引が表のとおりであるとき，その時点での取引先の与信の余力は何万円か。ここで，受注分も与信に含めるものとし，満期日前の手形回収は回収とはみなさないものとする。

■ 選択肢
ア: 1,100
イ: 2,400
ウ: 1,900
エ: 2,200

令和 4 年春期より
  • 与信限度額: ツケておける限度額
    • 3,000 万円までならツケてよい
  • 取引 ①
    • 4/2 の売上 400 万円は 5/31 に回収済み: 与信には含まれない
  • 取引 ②
    • 4/10 の売上 300 万円は 5/10 に手形回収
    • 満期日が 6/10 であるため 300 万円は未回収: 与信に含まれる
  • 取引 ③
    • 5/15 の売上 600 万円は未回収: 与信に含まれる
  • 取引 ④
    • 5/20 の受注 200 万円は売上にはなっていないが、問題のルールとして与信に含まれる
  • 与信合計: 300 + 600 + 200 = 1,100 万円
  • 与信限度 - 与信合計 = 3,000 - 1,100 = 1,900 万円
  • 正解は「ウ」

工数計算

工程 生産性 (kステップ／人月)
設計 6.0
製造 4.0 
120kステップのソフトウェアを開発した。開発の各工程における生産性の実績が表のとおりであるとき，開発全体の工数は何人月か。ここで，生産性は1人月当たりのkステップとする。

■ 選択肢
ア: 12
イ: 10
ウ: 24
エ: 50

令和 4 年春期より
  • 1 人月: 1 人が 1 か月働く単位
  • 設計: 1 人月で 6k ステップ
  • 製造: 1 人月で 4k ステップ
  • 設計の工数: 120/6 = 20 人月
  • 製造の工数: 120/4 = 30 人月
  • 合計工数: 50 人月
  • 正解は「エ」

偏差値計算

教科 平均点 標準偏差
国語 62 5
社会 55 9
数学 58 6
理科 60 7 
受験者10,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり，いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったときこの受験者が最も高い偏差値を得た教科はどれか。

■ 選択肢
ア: 国語
イ: 社会
ウ: 数学
エ: 理科

令和 5 年春期より
  • 偏差値: 集団の中で自分がどの位置にあるのかを示す数値
  • 偏差値 = 50 + (点数 - 平均点) / 標準偏差 * 10
  • 偏差値 50 = 平均点の人
  • 問題文の受験者の得点: すべて 71 点
  • 国語の偏差値: 50 + (71 - 62) / 5 * 10 = 68
  • 社会の偏差値: 50 + (71 - 55) / 9 * 10 = 67.8
  • 数学の偏差値: 50 + (71 - 58) / 6 * 10 = 71.7
  • 理科の偏差値: 50 + (71 - 60) / 7 * 10 = 65.7
  • 数学が最も高い偏差値なので正解は「ウ」

最低必要売上

項目 金額・数量
売上高 2,000,000円
販売単価 1,000円
販売個数 2,000個
固定費 600,000円
1個当たりの変動費 700円 
ある製品の今月の売上高と費用は表のとおりであった。販売単価を1,000円から800円に変更するとき，赤字にならないためには少なくとも毎月何個を販売する必要があるか。ここで，固定費及び製品1個当たりの変動費は変化しないものとする。

■ 選択肢
ア: 2,500
イ: 4,800
ウ: 2,400
エ: 6,000

令和 5 年春期より
  • 損益分岐点（個数）= 固定費 ÷（販売単価 − 変動費）
  • 1 個あたりの儲け: 800 円 - 700 円 = 100 円
  • 固定費 600,000 を払うのに必要な個数: 600,000 / 100 = 6,000
  • 800 円で 6,000 個売れば赤字にならないので正解は「エ」

ASP 利用方式と自社センター利用方式

ASP利用方式と自社開発の自社センター利用方式(以下"自社方式"という)の採算性を比較する。次の条件のとき，ASP利用方式の期待利益(効果額－費用)が自社方式よりも大きくなるのは，自社方式の初期投資額が何万円を超えたときか。ここで，比較期間は5年とする。

〔条件〕
・両方式とも，システム利用による効果額は500万円／年とする。
・ASP利用方式の場合，初期費用は0円，利用料は300万円／年とする。
・自社方式の場合，初期投資額は定額法で減価償却計算を行い，5年後の残存簿価は0円とする。また，運用費は100万円／年とする。
・金利やその他の費用は考慮しないものとする。

■ 選択肢
ア: 1,000
イ: 1,500
ウ: 500
エ: 2,000

令和 5 年春期より
  • ASP の 5 年間の利益
    • 効果: 500 万円 × 5 年 = 2,500 万円
    • 利用料: 300 万円 × 5 年 = 1,500 万円
    • 利益: 2,500 万円 − 1,500 万円 = 1,000 万円
  • 自社方式の 5 年間の利益
    • 効果: 500 万円 × 5 年 = 2,500 万円
    • 運用費: 100 万円 × 5 年 = 500 万円
    • 費用: 500 万円 + 初期投資額
    • 利益: 2,500 万円 − (500 + 初期投資額) 万円 = 2,000 − 初期投資額
  • ASP の利益 > 自社方式の利益: 1,000 > 2,000 − 初期投資額
  • 自社方式の初期投資額が 1,000 万円を超えた場合に ASP の方が利益が大きくなるので正解は「ア」

発注量計算

1週 2週 3週 4週 5週 6週
製品Aの生産個数 0 40 40 40 40 40
部品a 所要数量 0 80 80 80 80 80
部品a 手持在庫数量 250
部品a 発注数量
部品b 所要数量 0
部品b 手持在庫数量 150
部品b 発注数量 
製品Aを1個生産するのに部品aが2個，部品bが1個必要である。部品aは1回の発注数量150個，調達期間1週間，部品bは1回の発注数量100個，調達期間2週間の購買部品である。製品Aの6週間の生産計画と，部品a，部品bの1週目の手持在庫が表のとおりであるとき，遅くとも何週目に部品を発注する必要があるか。ここで，部品の発注，納品はそれぞれ週の初めに行われるものとし，納品された部品はすぐに生産に利用できるものとする。

■ 選択肢
ア: 3
イ: 5
ウ: 4
エ: 2

令和 5 年春期より
  • 製品 A の 1 週目の生産個数: 0 個
  • 製品 A の 2 ~ 6 週目の生産個数: 40 個
  • 1 週目に必要な部品 a の数: 0
  • 2 ~ 6 週目に必要な部品 a の数: 80 個
  • 在庫の減少数: 毎週 80 個ずつ減少
    • 1 週目: 250
    • 2 週目: 170
    • 3 週目: 90
    • 4 週目: 10
    • 5 週目: 0
  • 部品 a は注文から 1 週間で届く
  • 5 週目に使用する場合 4 週目の始めに届いている必要がある
  • 3 週目に発注する必要があるので正解は「ア」

アローダイアグラム

次のアローダイアグラムに基づき作業を行った結果，作業Dが2日遅延し，作業Fが3日前倒しで完了した。作業全体の所要日数は予定と比べてどれくらい変化したか。

■ 選択肢
ア: 2 日前倒し
イ: 3 日前倒し
ウ: 3 日遅延
エ: 1 日前倒し

令和 5 年春期より
  • ルート 1: A → C → F の 11 日
  • ルート 2: B → E → G の 9 日
  • ルート 3: B → D → F の 9 日
  • クリティカルパスはルート A
  • D が 2 日遅延: ルート 3 に影響
  • F が 3 日前倒し: ルート 1 と 3 に影響
  • D, F を考慮した場合のルート 1 と 3 の変化
    • ルート 1: 8 日
    • ルート 3: 8 日
  • ルート 2 は 9 日のままなのでクリティカルパスとなる
  • 当初のクリティカルパスである 11 日から 9 日になったので正解は「ア」

必要な要員

ソフトウェア開発の仕事に対し，10名が15日間で完了する計画を立てた。しかし，仕事開始日から5日間は，8名しか要員を確保できないことが分かった。計画どおり15日間で仕事を完了させるためには，6日目以降は何名の要員が必要か。ここで，各要員の生産性は同じものとする。

■ 選択肢
ア: 10
イ: 12
ウ: 14
エ: 11

令和 5 年春期より
  • 10 人が 15 日: 150 人日
  • 5 日目まで: 8 名 * 5 = 40 人日まで終了
  • 6 日目以降の工数: 150 - 40 = 110 人日
  • 10 日で 110 人日を完了: 110 / 10 = 11 人なので正解は「エ」

データベースの正規化

店舗コード 店舗名 会員番号 会員名 会員種別コード 会員種別
001 札幌 1 試験 花子 02 ゴールド
001 札幌 2 情報 太郎 02 ゴールド
002 東京 1 高度 次郎 03 一般
002 東京 2 午前 桜子 01 プラチナ
003 大阪 1 午前 桜子 03 一般 
関係データベースで管理された"会員管理"表を正規化して，"店舗"表，"会員種別"表及び"会員"表に分割した。"会員"表として，適切なものはどれか。ここで，表中の下線は主キーを表し，一人の会員が複数の店舗に登録した場合は，会員番号を店舗ごとに付与するものとする。
令和 5 年春期より

■ 選択肢
ア:
会員番号
ーーーー		 会員名

イ:
会員番号
ーーーー		 店舗コード
ーーーーー		 会員名 会員種別コード

ウ:
会員番号
ーーーー		 店舗コード
ーーーーー		 会員名

エ:
会員番号
ーーーー		 会員名 会員種別コード
  • 正規化: 同じ情報を何回も書かないように、キレイに整理された表を作る作業
    • 札幌やゴールドなどの重複した情報を何回も書かなくていいようにデータを分ける
  • 分け方
    • 店舗表: 店舗コードと店舗名
    • 会員種別表: 会員種別コードと会員種別名
    • 会員表: 会員の基本情報である会員名や会員番号が必要
      • 会員番号は店舗ごとに番号がついているので店舗コードも必要
      • 会員種別コードも含めることで会員種別表と照合してどの会員種別かも判断可能
  • 会員表に必要な情報は会員番号、店舗コード、会員名、会員種別コードなので正解は「イ」

1,000 万以上の利益にするための販売数

ある商品を5,000個販売したところ，売上げが6,000万円，利益が400万円となった。商品1個当たりの変動費が7,000円であるとき，利益を1,000万円以上にするためには，少なくともあと何個販売すればよいか。

■ 選択肢
ア: 6,200
イ: 7,500
ウ: 500
エ: 1,200

令和 7 年春期より
  • 売った数: 5,000 個
  • 売上: 6,000 万円
  • 利益: 400 万円
  • 1 個つくるのにかかるお金 (変動費): 7,000 円
  • 1 個の売値: 6,000 万円/5,000 個 = 12,000 円
  • もうけ: 12,000 - 7,000 = 5,000 円
  • 5,000 個の限界利益: 5,000 個 * 5,000 円 = 2,500 万円
  • 固定費: 2,500 万円 - 400 万円 = 2,100 万円
  • 利益 = (売った個数 * 5,000 円）− 2,100 万円 ≧ 1,000 万円
  • 1,000 万円達成に必要な残りの売上: 600 万円
  • 600 万円売り上げるのに必要な個数: 600 万円/5,000 円 = 1,200 個なので正解は「エ」

期末棚卸高及び売上原価

A社ではB商品の仕入れと販売を行っている。ある期のB商品の仕入単価は期首から上昇し続け，期末が最も高くなった。当該期の売上原価を"期首棚卸高＋当期商品仕入高－期末棚卸高"で計算するとき，期末棚卸高の計算に期末の仕入単価を用いると，B商品の期末棚卸高及び売上原価は，期中の仕入単価の平均値を用いる場合に比べてどのようになるか。

■ 選択肢
ア: 期末棚卸高は上がり，売上原価は下がる。
イ: 期末棚卸高，売上原価ともに変わらない。
ウ: 期末棚卸高は下がり，売上原価は上がる。
エ: 期末棚卸高，売上原価ともに上がる。

令和 7 年春期より
  • 商品は値上がりを続ける: 期初より期末の方が値段が高くなる
  • 売上原価 = 期首棚卸高 + 当期商品仕入高 − 期末棚卸高
  • 期末の値段が高くなると売上原価は下がる
  • 期末棚卸高は上がり，売上原価は下がるので正解は「ア」

Discussion