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【フラクタル図形】シェルピンスキーのカーペットの書き方

2023/09/05に公開

Ruby

class SierpinskiCarpet < Base
  def call
    draw(V.zero, wh.min_element, 4)
  end

  def draw(v0, size, depth)
    if depth <= 0
      return
    end
    size = size.fdiv(edge)
    edge.times do |y|
      edge.times do |x|
        v1 = v0 + V[x, y] * size
        if x == edge / 2 && y == edge / 2
          rectangle(v1, v1 + size - 1)
          next
        end
        draw(v1, size, depth - 1)
      end
    end
  end

  def edge
    3
  end

  def canvas_wh
    V.splat(804)
  end

  def background_color
    "grey30"
  end

  def foreground_color
    "white"
  end
end

アルゴリズム

ルービックキューブのような9個のセルで構成する面をイメージした上で、

9個のセルを順に走査する
中央のセルだけ塗り潰す
中央のセルを除いたセルはそのセルに対して (1) を再度適用する

色のイメージが違う場合

感覚的な話だが意図している前景色で中央を塗り潰すとできあがる絨毯の表面が背景色で背景色が前景色に見えてしまう。つまり前景色と背景色が逆に見えてしまう。

なので最初に絨毯の色である前景色で全体を塗り潰してから四角形の中央を背景色で塗り潰すとくり貫いていく感じになって意図した色模様になる。言い方を変えれば背景色と前景色をあらかじめ入れ替えておけばよい。

共通コード

require "#{__dir__}/../../物理/ベクトル/vec2"
require "rmagick"

include Magick

class Base
  include Math

  def call
  end

  def write(path)
    layer.write(path)
    puts path
    open path
  end

  def animation_write(path, delay: 2)
    av = image_list.optimize_layers(Magick::OptimizeLayer)
    av.delay = 100.0 / 60 * delay
    av.write(path)
    puts path
    open path
  end

  private

  def canvas_wh
    V[800, (800 / 1.618033988749895).to_i]
  end

  def wh
    canvas_wh
  end

  def title
    self.class.name.underscore
  end

  def snapshot
    image_list << layer.dup
  end

  def snapshot_counter
    @snapshot_counter ||= 0
    @snapshot_counter += 1
  end

  def open(path)
    system "open -a 'Google Chrome' #{path}"
  end

  def layer
    @layer ||= Image.new(*canvas_wh) do |e|
      e.background_color = background_color
    end
  end

  def image_list
    @image_list ||= ImageList.new
  end

  def background_color
    "white"
  end

  def foreground_color
    "grey30"
  end

  def line_width
    2
  end

  def color_from(iter)
    r = iter % 32 *  8
    b = iter %  8 * 32
    g = iter % 16 * 16
    "#%02x%02x%02x" % [r, g, b]
  end

  def draw_context
    g = Draw.new
    yield g
    g.draw(layer)
  end

  def line(v0, v1)
    draw_context do |g|
      g.stroke_width(line_width)
      g.stroke(foreground_color)
      g.line(*v0, *v1)
    end
  end

  def triangle(v0, v1, v2)
    draw_context do |g|
      g.fill("transparent")
      g.stroke_width(line_width)
      g.stroke(foreground_color)
      g.polygon(*v0, *v1, *v2)
    end
  end

  def pixel(v0, color)
    draw_context do |g|
      g.fill(color)
      g.rectangle(*v0, *v0)
    end
  end

  def rectangle(v0, v1, color: foreground_color)
    draw_context do |g|
      g.fill(color)
      g.rectangle(*v0, *v1)
    end
  end

  def rectangle_border(v0, v1)
    draw_context do |g|
      g.fill("transparent")
      g.stroke_width(1)
      g.stroke(foreground_color)
      g.rectangle(*v0, *v1)
    end
  end
end

if $0 == __FILE__
  require "rspec/autorun"
  RSpec.configure do |config|
    config.expect_with :test_unit
  end

  describe do
    it "works" do
    end
  end
end
# >> .
# >>
# >> Finished in 0.00282 seconds (files took 0.08633 seconds to load)
# >> 1 example, 0 failures
# >>

アルゴリズム

色のイメージが違う場合

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