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数理最適化について調べたまとめ 理論

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実務で数理最適化をやる可能性があるのですが、よくわかっていないので調べてまとめてみました。

数理最適化とは

Wikipediaによると、数理最適化とは、(ある条件に関して)最もよい元を、利用可能な集合から選択すること、だそうです。

:集合を構成する個々の数学的対象のこと

また、NTTデータ数理システムのメディアによると、“データ”と“因果関係や規則(ルール)”がわかっていながら、解決策が導き出せない現実の問題に対し、最適解を導き出す問題解決の手法、とのことです。

作業時間や在庫といった制約の中で、一番良い結果を出すパターンを導き出す手法、というところでしょうか。

数理最適化で何ができるのか

火力発電所の燃料費の最小化 スライドP9-

バックに商品を詰めるとき商品価値を一番高める組み合わせの導出

数理最適化のざっくりした流れ

決定変数、目的関数、制約を数式化する。

  • 決定変数 決めたい変数。下記サイトの例だと 儲け

  • 目的関数 最小化(もしくは最大化)したい関数。下記サイトの例だと エスプレッソ、もしくはラズベリーのアイスの生産量

  • 制約 材料の牛乳の在庫量、および作業時間の上限

計算により最適化した解答を導き出す。

第1回:最近学んだ数理最適化の定式化のチップスたち 【ブレインパッドの数理最適化ブログ】

気になった本

しっかり学ぶ数理最適化 モデルからアルゴリズムまで

人から紹介いただいた本ですが、2020/11/20時点ですとAmazonのベストセラー1位となっており、気になりました。

そのうち書評も書いてみたいと思います。

数理最適化のコード

下記のサイトを参考にしてみたのですが、何をやっているのかわかりませんでした。

最適化におけるPython

書籍を手に入れコーディングもマスターしてブログで解説したいと思います。

気になったセミナー

数理最適化: Optimization Night #4

NTTデータ数理システムの大槻さんをお招きして、「動的計画法を活用した問題解決の概観」についてお話いただけるそうです。

先達のお話を聞けるのは勉強になりそうです。

以上になります、最後までお読みいただきありがとうございました。