1. Nuxt.jsから吐き出されたSSRの内容が含まれてるっぽいコードを取得する

Chrome の Console タブから下記を実行する。

const scripts = document.querySelectorAll('script');
scripts.forEach((theScript) => {
  const sourceCode = theScript.innerText;
  if (sourceCode.match(/\_\_NUXT\_\_/)) {
    console.log(sourceCode);
  }
});

window.__NUXT__ から始まるソースコードが出力されるのでコピーする。

2. コードを整形する

https://tools.m-bsys.com/dev_tools/jsbeautifier.php

で整形して、欲しいデータが格納されてる部分を探しましょう。
今回は window.__NUXT__.state.modules の中に入っていました。

これを Chrome の Console タブで window.__NUXT__.state.modules と入力して実行すると、

オブジェクトにアクセスできました。
あとはこの中からデータを探して取得するだけです。