ARC111 A - Simple Math 2 解説

公開:2021/01/09
更新:2021/01/09
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問題

解法

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10N10^NM2M^2 で割ったあまりを MM で割って切り捨てる

解説

MM 進法で考えます。
すると、 XM\lfloor \frac X M \rfloor は、 XX の下 11 桁を取り除いたものになります。
これを MM で割ったあまりは、 XM\lfloor \frac X M \rfloor の下 11 桁、つまり XX の下から 22 桁目になります。
これを求めるには、 XXM2M^2 で割ったあまりを MM で割って切り捨てればよいです。

例として、 M=8M = 8N=3N = 3 のときを考えます。
10N=100010^N = 1000 になりますが、これは MM 進数 では 175081750_8 です。( 8_888 進数の意味です)
175081750_8 の下から 22 桁目は 55 であり、これが答えです。

コード

N, M = gets.split.map(&:to_i)
puts 10.pow(N, M**2) / M