AtCoder ARC112 個人的メモ

所感

AB2完

A問題とB問題の問題名ちょっと笑った

A - B = C

$A-B=C$は$A=B+C$と変形できるので，後者の式で考える
$B=b$とした時の$A,C$の取り得る場合の数を$S_b$とする
数列$S_b$は初項$R - 2L+1$，公差$-1$，末項$1$の等差数列で表される
よって，等差数列の和の公式を用いれば，解が各ケース当たり$O(1)$で求められる

T = int(input())
for _ in range(T):
    L, R = map(int, input().split())
    res = max(0, R - 2 * L + 1)
    print(res * (res + 1) // 2)

B - -- - B

数直線を描いて，場合分け

制約より$1\leq C$なので，$(-1)$を掛ける操作は必ず$1$回はできる

$ans$の初期値は以下の様に場合分け

• $B=0$の場合
  $0$に$-1$を掛けても$0$なので，$ans$の初期値は$1$
• $B\neq 0$の場合
  $B$に$(-1)$を掛けると正負反転するので，$ans$の初期値は$2$

続きは明日書くかも

B, C = map(int, input().split())

if B == 0:
    ans = 1
    # 減算のみ
    ans += C // 2
    # 減算後，最後に(-1)を一回掛ける
    ans += (C - 1) // 2
else:
    ans = 2
    if B > 0:
        # 減算のみ
        ans += min(C // 2, B)
        # 減算後，最後に(-1)を一回掛ける
        ans += min((C - 1) // 2, B - 1)
        # 最初に(-1)を一回掛けた後，減算
        ans += (C - 1) // 2
        # 最初に(-1)を一回掛けた後，減算，その後再び(-1)を掛ける
        ans += max(0, C - 2) // 2
    else:
        # 減算のみ
        ans += C // 2
        # 最初に(-1)を一回掛けた後，減算
        ans += min((C - 1) // 2, (abs(B) - 1) * 2 + 1)
        # 減算後，最後に(-1)を一回掛ける
        ans += (C - 1) // 2

print(ans)