😕

# AtCoder ARC111 個人的メモ

2021/01/10に公開

0完

## A - Simple Math 2

https://atcoder.jp/contests/arc111/editorial/491
10^Nmodを取るって発想がでなかった

\lfloor \frac{10^N}{M} \rfloor(mod\ M)は整数)を求めればおｋ
この式は0\equiv kM\ mod\ M\ (k\in \mathbb{Z})(kは整数)より，以下の様に変形できる

\lfloor \frac{10^N}{M} \rfloor \equiv\lfloor \frac{10^N}{M} \rfloor-kM \equiv\lfloor \frac{10^N-kM^2}{M} \rfloor \equiv\lfloor \frac{10^N\ mod\ M^2}{M} \rfloor \ (mod\ M)

N, M = map(int, input().split())

print(pow(10, N, M ** 2) // M % M)



## B - Reversible Cards

https://atcoder.jp/contests/arc111/editorial/519

ans=(カードの色の種類)=(頂点数)として，木一つにつきansからデクリメントした

def dfs(n: int, parent: int):
"""木だったらtrue"""
# 頂点nが探索済みかつ直前の頂点の親でもない→閉路
if seen[n]:
return False
seen[n] = True
res = True
for i in G[n]:
# 次の頂点が直前の頂点(親)と一緒なら探索不要
if i == parent:
continue
res = res and dfs(i, n)
return res

N = int(input())  # 2*10**5
color = 4 * 10 ** 5 + 1  # color<=4*10**5
G = [[] for _ in range(color)]
V = set()
for _ in range(N):
a, b = map(int, input().split())
G[a].append(b)
G[b].append(a)

seen = [False] * color
ans = len(V)
for i in range(color):
if dfs(i, 0) and G[i]:
ans -= 1

print(ans)



class UnionFind:
"""Union-Findアルゴリズム(素集合データ構造(disjoint-set data structure)に対しての操作)"""
def __init__(self, n: int):
self.root = [-1] * n
self.edge = [0] * n

def find(self, x: int) -> int:
if self.root[x] < 0:
return x
self.root[x] = self.find(self.root[x])
return self.root[x]

def unite(self, x: int, y: int) -> bool:
x = self.find(x)
y = self.find(y)
if x == y:
self.edge[x] += 1
return False
if self.root[x] > self.root[y]:
x, y = y, x
self.root[x] += self.root[y]
self.root[y] = x
self.edge[x] += self.edge[y] + 1
return True

def same(self, x: int, y: int) -> bool:
return self.find(x) == self.find(y)

def size(self, x: int) -> bool:
return self.root[self.find(x)] * -1

def num_edge(self, x: int) -> int:
return self.edge[x]

N = int(input())  # 2*10**5
color = 4 * 10 ** 5 + 1  # color<=4*10**5
union = UnionFind(color)
for _ in range(N):
a, b = map(int, input().split())
union.unite(a, b)

ans = 0
for i in range(color):
if union.root[i] < 0:
ans += min(union.size(i), union.num_edge(i))

print(ans)



ログインするとコメントできます