Active RecordでのNAND条件、NOR条件の書き方

こんにちは！ラブグラフの開発チームでインターンシップをしているけいすけと申します。
先日、Active RecordでNAND条件、NOR条件を書く機会があったのでまとめておきます。

NAND条件

NANDとはNOT ANDの略で、ANDの否定をとったものです。日本語では否定論理積といいます。
Aという条件とBという条件があるとき、
A AND Bは、AとBがどちらもtrueのときにtrue、それ以外の場合はfalseになりますが、
A NAND Bは、AとBがどちらもtrueのときにfalse、それ以外の場合はtrueになります。

https://ja.wikipedia.org/wiki/否定論理積

真理値表

真理値表は次のようになります。

A	B	A AND B	A NAND B
false	false	false	true
false	true	false	true
true	false	false	true
true	true	true	false

ベン図

左の円に囲まれた部分をA、右の円に囲まれた部分をBとすると、
下の図の赤い部分がA NAND Bを表します。AとBが逆でも同じです。

Active Recordでの書き方

Model.where.not(A, B)

例

マッチングアプリのようなサービスを扱っていて、その中から特定の条件を満たすユーザーを取得するクエリを書く例を考えてみます。

このサービスのユーザーの名前（name）、職業（occupation）、趣味（hobby）を持つ次のようなusersテーブルがあるとします。

usersテーブル

name	occupation	hobby
一郎	engineer	workout
二郎	engineer	cooking
三郎	designer	workout
四郎	designer	cooking

このテーブルから

「職業がエンジニア」かつ「趣味が筋トレ」のユーザー以外

を取得するクエリはNAND条件の書き方を使って次のように書けます。

User.where.not(occupation: "engineer", hobby: "workout")

このクエリで取得できるのは次の3人です。

name	occupation	hobby
二郎	engineer	cooking
三郎	designer	workout
四郎	designer	cooking

一郎は「職業がエンジニア」かつ「趣味が筋トレ」のユーザーなので、このクエリの取得結果には含まれません。

NOR条件

NORとはNOT ORの略で、ORの否定をとったものです。日本語では否定論理和といいます。
Aという条件とBという条件があるとき、
A OR Bは、AとBのどちらかがtrueのときにtrue、それ以外の場合はfalseになりますが、
A NOR Bは、AとBのどちらかがtrueのときにfalse、それ以外の場合はtrueになります。

https://ja.wikipedia.org/wiki/否定論理和

真理値表

真理値表は次のようになります。

A	B	A OR B	A NOR B
false	false	false	true
false	true	true	false
true	false	true	false
true	true	true	false

ベン図

左の円に囲まれた部分をA、右の円に囲まれた部分をBとすると、
下の図の赤い部分がA NOR Bを表します。AとBが逆でも同じです。

Active Recordでの書き方

Model.where.not("A OR B")

または

Model.where.not(A).where.not(B)

.where.not(A).where.not(B) は、「Aでない」かつ「Bでない」を表します。

NOR条件が次のように書ける理由については、下のドモルガンの法則の解説が分かりやすいです。

Model.where.not(A).where.not(B)

ドモルガンの法則を使わずに、ベン図を描いて確かめることもできます。

https://manabitimes.jp/math/897

例

NANDの場合と同じ例で考えます。

usersテーブル

name	occupation	hobby
一郎	engineer	workout
二郎	engineer	cooking
三郎	designer	workout
四郎	designer	cooking

このテーブルから

「職業がエンジニア」または「趣味が筋トレ」のユーザー以外

を取得するクエリはNOR条件の書き方を使って次のように書けます。

User.where.not("occupation = :occupation OR hobby = :hobby", occupation: "engineer", hobby: "workout")

または

User.where.not(occupation: "engineer").where.not(hobby: "workout")

このクエリで取得できるのは次の1人です。

name	occupation	hobby
四郎	designer	cooking

一郎、二郎、三郎は「職業がエンジニア」または「趣味が筋トレ」のユーザーなので、このクエリの取得結果には含まれません。

以上、Active RecordでのNAND条件とNOR条件の書き方でした！
読んでいただきありがとうございました！