【ローモバ】ボックスギフトの質の低下について
今回は前々から言われているボックスギフト（魔獣を倒すとギルド全員に配られるギフト）の質の低下について検証しました。
質の低下は実際に起こっており、この記事以前のボックスギフトに関する期待値検証はほぼ無意味だったことになります。統計的におかしいことは分かっていましたがショックです😭
検証のモチベーション
上記のQ&Aによると、
- ボックスギフトの質はリセット時間（日本時間14時）に依存する。
- リセット時間が来ると、ギフトの配列がリセットされる。
- 各ランクで100個くらいギフトを開けると、そのランクのギフトの質が落ちる（これは1年前の検証によるもので、現在は閾値が100個よりも少なくなっているかも）
- 低ランクのギフトと高ランクのギフトが混ざっていると、高ランク側の質が低下し、低ランク側の質が向上する。
IGGとしては、魔獣討伐であまりにも多くのアイテムを手に入れ過ぎないように調整しているのです。
仮説
上記3.について、箱数を考えると実質的にレア以上は質が落ちないことになります。さすがにそれは古参ギルドに有利過ぎますよね、ということで、「ランクによらず、リセットから開けた箱数がある閾値を越えるとギフトの質が落ちる」という追加の仮説を立てることにします。この調整方法ならばIGGとしても実装が簡単ですし、新規サーバのギルドの成長が促され、古参ギルドの成長速度が簡単に調整できます。
以上から、今回は以下の仮説を検証することにします。
- 上のQ&Aを正とし、各ランクについて、リセットから開けた箱数がある閾値を越えるとギフトの質が落ちる
- 上のQ&Aを正とし、コモンを開けてしまうと、それ以降のアンコモンの質が落ちる
- ランクによらず、リセットから開けた箱数がある閾値を越えるとギフトの質が落ちる
仮説1の検証
検証方法
上のQ&Aでは約100個が閾値とされています。100個を越えているのはコモンとアンコモンだけなので、この2つについて100個刻みで1箱あたりの期待値を計算します。
検証結果
コモン
| アイテム | 0〜100 | 100〜200 | 200〜300 |
|---|---|---|---|
| Gems | 1.34±0.23 | 0.56±0.32 | 2.41±1.68 |
| Speed Up | 1.44±0.17 | 1.82±0.47 | 1.75±0.84 |
| Speed Up Research | 2.00±0.19 | 1.09±0.35 | 1.08±0.54 |
| Gold | 704.07±64.02 | 853.93±186.79 | 433.73±198.84 |
| food | 14.42k±0.63k | 14.12k±1.44k | 19.35k±3.97k |
※コモンは200箱を越えている日は少ないため、誤差（標準誤差）が大きいです。
※Speed Upの単位は分です。
アンコモン
| アイテム | 0〜100 | 100〜200 | 200〜300 |
|---|---|---|---|
| Gems | 5.19±0.96 | 3.12±0.78 | 4.28±0.93 |
| Speed Up | 2.95±0.41 | 1.53±0.34 | 2.41±0.43 |
| Speed Up Research | 4.43±0.52 | 1.75±0.32 | 5.07±0.65 |
| Gold | 2.00k±0.19k | 2.00k±0.18k | 2.12k±0.19k |
| food | 33.82k±1.69k | 40.50k±1.90k | 36.53k±1.90k |
資源を除く全体の傾向として、0〜100が最も多く、100〜200で大幅に減少し、200〜300で少し戻しています。
仮説は棄却されるだけでなく、箱数の増加に対する期待値の傾向も曖昧であることから、各ランクを抽出してみていくのはデータの切り出し方としてよくなかった、ということになります。
仮説3の検証
仮説2を有意な検証とするために、仮説3を先に検証します。
検証方法
リセット後の箱を100個刻みでグループ分けし、グループ内でランクごとの1箱あたりの期待値を計算します。
検証結果
コモン
| アイテム | 0〜100 | 100〜200 | 200〜300 | 300〜400 |
|---|---|---|---|---|
| Gems | 2.31±0.73 | 1.25±0.39 | 0.91±0.39 | 0.64±0.30 |
| Speed Up | 1.13±0.30 | 1.34±0.28 | 1.66±0.37 | 2.16±0.47 |
| Speed Up Research | 2.31±0.47 | 1.59±0.31 | 1.61±0.30 | 1.54±0.31 |
| Gold | 773.72±154.61 | 670.52±119.03 | 845.84±136.59 | 615.38±121.00 |
| food | 13.99k±1.31k | 13.68k±1.09k | 16.61k±1.47k | 11.73k±1.03k |
アンコモン
| アイテム | 0〜100 | 100〜200 | 200〜300 | 300〜400 |
|---|---|---|---|---|
| Gems | 5.14±1.16 | 4.38±0.99 | 2.60±0.97 | 2.09±0.72 |
| Speed Up | 3.32±0.53 | 1.71±0.39 | 1.59±0.42 | 1.73±0.43 |
| Speed Up Research | 4.66±0.65 | 2.82±0.48 | 1.92±0.44 | 4.55±0.74 |
| Gold | 1.95k±0.23k | 2.24k±0.24k | 1.82k±0.20k | 2.14k±0.23k |
| food | 32.31k±1.97k | 38.40k±2.19k | 41.84k±2.41k | 35.97k±2.34k |
レア
| アイテム | 0〜100 | 100〜200 | 200〜300 | 300〜400 |
|---|---|---|---|---|
| Gems | 18.44±5.44 | 28.67±8.38 | 8.99±4.53 | 14.84±5.61 |
| Speed Up | 10.10±4.04 | 16.52±6.31 | 11.12±5.10 | 7.26±3.69 |
| Speed Up Research | 20.82±5.11 | 13.27±4.48 | 8.47±2.92 | 12.40±5.20 |
| Gold | 1.20k±0.39k | 1.42k±0.47k | 2.31k±0.56k | 1.63k±0.51k |
| food | 35.50k±5.50k | 36.82k±6.25k | 34.65k±5.56k | 34.66k±5.36k |
データの切り分け的に仮説1よりもサンプル数が少なくなるので、誤差は大きくなっています。
コモン・アンコモンについては、ほぼ減少傾向で仮説通りです。
レアは誤差は大きいものの、100〜200で増加し、以降は減少する傾向にあります。
総合的に見ると、仮説に沿ってそうに見えますが微妙ですね・・・
レアだけこのようなことが起きる理由は、ジェムやスピードアップ以上に有用なアイテムがドロップすることが原因と思われます（私程度ではジェム時短より有用なものって無いですが・・・）。
カテゴリ別の割合を以下に示します。
サンプル数が少ないこともありますが、レアはアンコモンに比べて振れ幅がかなり大きいです。
レア
| カテゴリ | 0〜100 | 100〜200 | 200〜300 | 300〜400 |
|---|---|---|---|---|
| Gems | 3.35 | 4.55 | 1.44 | 2.69 |
| Gold | 5.87 | 8.39 | 13.67 | 8.42 |
| HeroChest | 5.87 | 6.29 | 7.91 | 6.06 |
| MonsterMaterials | 18.44 | 20.98 | 17.27 | 21.55 |
| Random Relocator | 4.19 | 2.45 | 3.24 | 3.37 |
| Relocator | 0.28 | 0.7 | 0.72 | 0.34 |
| Resources | 39.94 | 40.56 | 37.05 | 40.4 |
| Shield | 3.07 | 3.15 | 4.32 | 4.04 |
| Speed Up | 5.87 | 5.24 | 6.47 | 6.4 |
| Speed Up Research | 13.13 | 7.69 | 7.91 | 6.73 |
アンコモン
| カテゴリ | 0〜100 | 100〜200 | 200〜300 | 300〜400 |
|---|---|---|---|---|
| Gems | 1.36 | 1.18 | 0.44 | 0.63 |
| Gold | 12.32 | 13.64 | 12.35 | 12.88 |
| HeroChest | 6.33 | 6.85 | 6.87 | 6.96 |
| MonsterMaterials | 18.43 | 18.25 | 19.34 | 19.67 |
| Random Relocator | 2.09 | 1.8 | 2.83 | 2.11 |
| Resources | 42.62 | 48.34 | 51.02 | 46.12 |
| Shield | 2.15 | 1.85 | 2.49 | 2.68 |
| Speed Up | 6.44 | 2.92 | 1.88 | 2.96 |
| Speed Up Research | 8.25 | 5.17 | 2.77 | 5.99 |
仮説2の検証
検証方法
コモン禁止のギルドとコモン可のギルドで、アンコモンの質を比較します。
仮説3を正として、リセット後の箱を100個刻みでグループ分けし、グループ内でアンコモン1箱あたりの期待値を計算して比較します。
検証結果
コモン禁止ギルドのアンコモン
| アイテム | 0〜100 | 100〜200 | 200〜300 | 300〜400 |
|---|---|---|---|---|
| Gems | 9.30±1.75 | 4.63±1.14 | 3.87±1.25 | 1.85±1.85 |
| Speed Up | 4.16±0.59 | 4.19±0.65 | 2.42±0.55 | 1.41±0.54 |
| Speed Up Research | 7.18±0.89 | 6.46±0.82 | 3.84±0.72 | 0.86±0.37 |
| Gold | 1.94k±0.24k | 2.05k±0.25k | 2.00k±0.27k | 2.48k±0.74k |
| food | 34.78k±2.36k | 37.74k±2.48k | 40.79k±3.03k | 51.20k±7.32k |
コモン可ギルドのアンコモン
| アイテム | 0〜100 | 100〜200 | 200〜300 | 300〜400 |
|---|---|---|---|---|
| Gems | 5.14±1.16 | 4.38±0.99 | 2.60±0.97 | 2.09±0.72 |
| Speed Up | 3.32±0.53 | 1.71±0.39 | 1.59±0.42 | 1.73±0.43 |
| Speed Up Research | 4.66±0.65 | 2.82±0.48 | 1.92±0.44 | 4.55±0.74 |
| Gold | 1.95k±0.23k | 2.24k±0.24k | 1.82k±0.20k | 2.14k±0.23k |
| food | 32.31k±1.97k | 38.40k±2.19k | 41.84k±2.41k | 35.97k±2.34k |
圧倒的ですね。この仮説は正しそうです。
考察
所属ギルド内での普段の討伐について
まずコモンについては言うことはないでしょう。絶対に禁止すべきです。
それではアンコモンかレアどちらを狩るべきか、難しいですが、仮説2が正しければレアが優先になります。特にハンティンググラウンドはレア以上への使用を優先させるべきでしょう。
討伐会について
真面目に魔獣討伐するギルド（後述）であれば、討伐会が開催される時刻になる頃にはリセット後100以上の箱を開けていると思います。
資源が欲しい場合は別で、期待値は落ちていないので参加する価値ありです。それ以外の場合はジェムや時短の期待値が落ちている状態だと理解した上で、さらにアイテムが欲しければ参加してもいいと思います。
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