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【情報数学】記事概要

2022/01/30に公開約1,400字

【必読】はじめに

この記事が想定している読者

  • プログラミングに関する深い理解を得るために大学レベルの数学を学びたい。
  • ふわっとしたイメージではなくピュア[1]な数学を知りたい。
  • でも何から、そして何に手をつければいいのかわからない。

じゃあさっさと大学行けって話なんですがね...

この記事の最終的な到達点

情報系の専門分野などで重要だと想定されるすべての数学[2]を体系的にまとめ、
プログラミングに関する技術の「何がその技術を裏付けているのか?」という疑問に対する数学的障壁を無くす。

この記事を読むにあたっての注意点

この記事の筆者は大学へ進学しておらず、つまり今まさに独学中の身であり、プログラミングに関しても数学に関してもプロでもなんでもありません。

  • プログラミングに関する深い理解を得るために大学レベルの数学を学びたい。
  • ふわっとしたイメージではなくピュアな数学を知りたい。
  • でも何から、そして何に手をつければいいのかわからない。

これはむしろ筆者自身の心の声なわけです。
しかし、この記事は単に数学のoutput用の雑記ではなく随時更新して完成度を高めていきたいと考えています。
筆者のレベルがアップすればより適切で優しい表現に変えたり、プログラミングを交えた説明に変えられると思います。

スピード重視

数学に精通する方なら、如何に情報学に絞ってもすべての数学を理解し、記事としてまとめきるのは膨大な作業量になることがわかると思います。グダグダやっていると何年もかかってしまう(下手すれば失踪)ので記事の質よりも一旦はスピード重視でおよそ1,2年で走り切るつもりです。
図や表などのわかりやすいけど手間がかかる作業を省略する可能性が高いということです。
(スピード重視、と言っても筆者は線形代数に関しては一通り勉強し終えていますが他の分野は穴だらけなので更新頻度は段々と落ちていくと思いますが...)

スクラップ

ただ数学を殴り書いてもこの記事の存在意義が問われかねないのでこの【情報数学】に関する質問/提案/指摘を気軽に行うためのスクラップを用意しておきます。

  • 〇〇という分野が情報学では重要なのでその記事を追加してくれ
  • この定理追加したらどうですか
  • この定理間違ってませんか
  • この計算の意味がわからない

このような質問/提案/指摘には時間の許す限り答えていくつもりです。

線形代数のスクラップ
解析学のスクラップ 

証明について

勉強のため証明は基本的には筆者自身が考え、わからなければ学術書を漁るという形式になっています。
なので証明が間違っていたり、文脈的に突拍子もなかったり、そもそも書いてなかったり色々です。

脚注
  1. 数学科がやるようなピュアすぎる内容ではなく、基本的に工学寄り(のつもり)です。 ↩︎

  2. 基本的に大学のシラバスや、スクラップなどを参考にしていきます。主観ですが、まず大学教養レベルである線形代数、微分積分を抑えてそこから代数系、離散数学などに入るつもりです。 ↩︎

Discussion

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