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AGC038 A 01Matrix解説[python]

2021/01/07に公開
Python
AtCoder
競プロ
構築
幾何
tech

URL

https://atcoder.jp/contests/agc038/tasks/agc038_a

問題概要

  • H*Wのgridがある。0,1どちらかの値を持つ
  • a,bが与えられ、どの行にも01の少ない方がa,どの列に対しても01少ない方がb個 となるような構築をしろ
    • 不可能な場合はNoを出力

制約

1 <= H,W <= 1000
0 <=A <= W/2
0 <= B <= W/2

提出コード

h, w, a, b = map(int, input().split())
for i in range(h):
    for j in range(w):
        if i < b:
            if j < a:
                print(1, end="")
            else:
                print(0, end="")
        else:
            if j < a:
                print(0, end="")
            else:
                print(1, end="")
    print()

考察

  • 何度かトライして全然わからず解説ACをしたので、備忘録的に考えたことをのべ公式の解説を述べる

  • まず、c,rを0から順番に指定してどのような条件なら構築できるが考えた

    • 片方が0なら他方がどんな値をとっても可能であるが、1のケースでは2以降、h,wの値によらない普遍的な構築を考えることができず諦めた

  • 次にシンプルな構築規則で条件をみたす方法がないか考えた

    • 端を固定することでその他の行を同様のh,wの値が小さい部分問題に帰納できるか考えたが難しかった。

  • 無理にケースを考えたが、思い付かず。

  • 解説

  • h*wのグリッドを4分割し、グリッドないは全て同じ文字で埋める

  • 左上のグリッドの大きさをa*bにして隣接するグリッドの値を変えると条件を満たす

  • 学び
    シンプルな構築ケースを考えるとき、ルールベースでシンプルなもの以外に、幾何的にシンプルな構築手法も考える。

実装方針

参考

参考

Discussion