C 言語 SIMD 入門：配列内の最小値と最大値
はじめに
この記事では C 言語で SIMD の一つである x64（amd64、x86-64）の AVX2 を使用して、配列内の最小値と最大値を求める方法を紹介します。
SIMD とは
SIMD は Single Instruction Multiple Data の略で、一度の命令で複数のデータを処理することができます。
プログラムを高速化する上で非常に重要な技術の一つで、圧倒的な高速化が見込めます。
SIMD は CPU によって命令セットが異なります。
x86 では SSE、AVX、Arm では NEON などがあります。
SSE では 128 ビットのデータを、AVX（AVX2）では 256 ビットのデータを 1 つの命令で処理できます。
今回は Haswell 世代以降の CPU で使用できる AVX2 を使用します。
C 言語からは immintrin.h ヘッダーファイルをインクルードすることで、SIMD 命令と一対一に結び付いた関数を使用することができます。
配列内の最小値と最大値を求めるプログラム
汎用命令を使用したプログラム
まずは汎用命令を使用したプログラムを紹介します。
#include <limits.h>
// 配列 a の中から最小値を求める関数。
int min_of(const int a[], int length)
{
int min_value = INT_MAX;
for (int i = 0; i < length; i++)
{
if (a[i] < min_value)
{
min_value = a[i];
}
}
return min_value;
}
// 配列 a の中から最大値を求める関数。
int max_of(const int a[], int length)
{
int max_value = INT_MIN;
for (int i = 0; i < length; i++)
{
if (a[i] > max_value)
{
max_value = a[i];
}
}
return max_value;
}
SIMD 命令を使用したプログラム
次に SIMD 命令を使用したプログラムを紹介します。
高速化を優先するのではなく、SIMD を使ってみることに重点を置いています。
本格的に高速化したい場合はさらに工夫が必要です。
なお、1 バイトは 8 ビット、int 型は 4 バイトとします。コンパイラーは MSVC を想定しています。
#include <limits.h>
#include <immintrin.h>
// 配列 a の中から最小値を求める関数。
int min_of(const int a[], int length)
{
int i = 0;
// 最小値を最大の整数で初期化。
__m256i min_value256 = _mm256_set1_epi32(INT_MAX);
// 各要素を 8 個ずつ処理。
for (; i + 7 < length; i += 8)
{
__m256i a256 = _mm256_loadu_si256((__m256i*)&a[i]);
min_value256 = _mm256_min_epi32(min_value256, a256);
}
// 最小値をスカラー値に変換。
int result[8];
_mm256_storeu_si256((__m256i*)result, min_value256);
int min_value = result[0];
for (int j = 1; j < 8; j++)
{
if (result[j] < min_value)
{
min_value = result[j];
}
}
// 残りの要素を処理。
// ここは汎用命令。
for (; i < length; i++)
{
if (a[i] < min_value)
{
min_value = a[i];
}
}
// 最小値を返す。
return min_value;
}
// 配列 a の中から最大値を求める関数。
int max_of(const int a[], int length)
{
int i = 0;
// 最大値を最小の整数で初期化。
__m256i max_value256 = _mm256_set1_epi32(INT_MIN);
// 各要素を 8 個ずつ処理。
for (; i + 7 < length; i += 8)
{
__m256i a256 = _mm256_loadu_si256((__m256i*)&a[i]);
max_value256 = _mm256_max_epi32(max_value256, a256);
}
// 最大値をスカラー値に変換。
int result[8];
_mm256_storeu_si256((__m256i*)result, max_value256);
int max_value = result[0];
for (int j = 1; j < 8; j++)
{
if (result[j] > max_value)
{
max_value = result[j];
}
}
// 残りの要素を処理。
// ここは汎用命令。
for (; i < length; i++)
{
if (a[i] > max_value)
{
max_value = a[i];
}
}
// 最大値を返す。
return max_value;
}
各関数解説
この記事で取り上げている関数の簡単な説明と、それらがどのように動作するかを示す簡単なコード例を提供します。
__m256i
初めに関数ではありませんが、__m256i について説明します。
__m256i は大きさが 256 ビットで、複数の整数を格納するための型です。
__m256i の中に入っている整数型は決まっておらず、どの関数を使用するかによって中身（要素）の整数型が決まります。
要素が int 型であれば 8 個格納することができます。
_mm256_loadu_si256 _mm256_storeu_si256
_mm256_loadu_si256 と _mm256_storeu_si256 は __m256i 型のデータをメモリーに読み込む・書き込むための関数です。
__mm256i の各要素を直接調べることはできません。
そこでこれらの関数を使用して、__m256i 型のデータを配列に変換して各要素がどうなっているか確認します。
int a[8] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
int b[8];
// 配列 a を __m256i 型の vector に書き込む。
__m256i vector = _mm256_loadu_si256((__m256i*)a);
// vector の内容を配列 b に書き込む。
_mm256_storeu_si256((__m256i*)b, vector);
// これで配列 b に vector の各要素が格納され、その値を確認できる。
// b[0]=1, b[1]=2, b[2]=3, b[3]=4, b[4]=5, b[5]=6, b[6]=7, b[7]=8
_mm256_set1_epi32
_mm256_set1_epi32 は指定した 1 つの int 型の値を 8 個コピーして __m256i 型のデータを作成します。
int value = 1;
int result[8];
__m256i a256 = _mm256_set1_epi32(value);
_mm256_storeu_si256((__m256i*)result, a256);
// result[0]=1, result[1]=1, result[2]=1, result[3]=1,
// result[4]=1, result[5]=1, result[6]=1, result[7]=1
汎用命令で書くと以下のようになります。
int value = 1;
int a[8];
for (int i = 0; i < 8; i++)
{
a[i] = value;
}
// a[0]=1, a[1]=1, a[2]=1, a[3]=1, a[4]=1, a[5]=1, a[6]=1, a[7]=1
_mm256_min_epi32
_mm256_min_epi32 は 2 つの __m256i 型のデータの各要素ごとに最小値を求めます。
__m256i 型の要素は int 型として扱います。
int a[8] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
int b[8] = {8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
int result[8];
__m256i a256 = _mm256_loadu_si256((__m256i*)a);
__m256i b256 = _mm256_loadu_si256((__m256i*)b);
__m256i result256 = _mm256_min_epi32(a256, b256);
_mm256_storeu_si256((__m256i*)result, result256);
// result[0]=1, result[1]=2, result[2]=3, result[3]=4,
// result[4]=4, result[5]=3, result[6]=2, result[7]=1
汎用命令で書くと以下のようになります。
int a[8] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
int b[8] = {8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
int result[8];
for (int i = 0; i < 8; i++)
{
result[i] = a[i] < b[i] ? a[i] : b[i];
}
// result[0]=1, result[1]=2, result[2]=3, result[3]=4,
// result[4]=4, result[5]=3, result[6]=2, result[7]=1
_mm256_max_epi32
_mm256_max_epi32 は 2 つの __m256i 型のデータの各要素ごとに最大値を求めます。
__m256i 型の要素は int 型として扱います。
int a[8] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
int b[8] = {8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
int result[8];
__m256i a256 = _mm256_loadu_si256((__m256i*)a);
__m256i b256 = _mm256_loadu_si256((__m256i*)b);
__m256i result256 = _mm256_max_epi32(a256, b256);
_mm256_storeu_si256((__m256i*)result, result256);
// result[0]=8, result[1]=7, result[2]=6, result[3]=5,
// result[4]=5, result[5]=6, result[6]=7, result[7]=8
汎用命令で書くと以下のようになります。
int a[8] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
int b[8] = {8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
int result[8];
for (int i = 0; i < 8; i++)
{
result[i] = a[i] > b[i] ? a[i] : b[i];
}
// result[0]=8, result[1]=7, result[2]=6, result[3]=5,
// result[4]=5, result[5]=6, result[6]=7, result[7]=8
ソースコード
SIMD 解説記事一覧
参考になるサイト
- Intel Intrinsics Guide インテルの公式ドキュメントで、関数が一覧表になっていています。パフォーマンスに関する情報が記載されています。
- インテル AVX2 命令の組み込み関数 こちらもインテルの公式ドキュメントです。日本語ですが、パフォーマンスについての情報はありません。
- AVX/AVX2/AVX512 アドベントカレンダー2021イントロダクション 日本語で各関数を詳細に解説しています。とてもわかりやすいですが、一部の関数だけです。
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