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【LeetCode】448. Find All Numbers Disappeared in an Arrayを解く

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問題概要

1 \leq a[i] \leq n (nは配列のサイズ)となるような整数からなる配列が与えられる.
この配列には,2回現れる要素と1回現れる要素から構成されている.

この時,[1,n]の整数のうち配列に現れない全ての要素を答える.

例:

Input:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

Output:
[5,6]

制約

  • 戻り値以外の空間を確保せずにO(n)の時間計算量で実装する

考えたこと

戻り値以外に空間を確保する場合は,n次元配列count = [True,True, ..., True]を用意して,numsに出現した整数numをインデクスとして

count[num-1] = False

のようにすれば,count[i] == Trueとなるインデクスからなる配列が所望の出力となる.

この考えに基づいたコードは以下のとおりである:

class Solution(object):
    def findDisappearedNumbers(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        
        count = [True]*len(nums)
        
        for n in nums:
            count[n-1] = False
            
        return [i+1 for i, c in enumerate(count) if c == True]

但し,この回答では戻り値以外に配列countを利用しているため制約を満たしていない.

従って,既存のデータ(ここでは入力の配列nums)を用いてcountと同様の役割を果たすことを考える必要がある.

問題から,1 \leq a[i] \leq nなので各要素の正/負True/Falseの役割を果たせば追加の空間を確保せずに実装できそうだ:

class Solution(object):
    def findDisappearedNumbers(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        for num in nums:
            index = abs(num)-1
            nums[index] = -abs(nums[index])
        
        return list(i+1 for i,num in enumerate(nums) if num > 0)

Discussion

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