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【LeetCode】136. Single Numberを解く

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問題概要

空でない整数からなる配列numsが与えられ,ある1つの整数を除いて全ての整数は2回現れる.このとき,1度しか現れない例外の整数を探す.

例:

Input : nums = [2,2,1]
Output : 1

制約

  • 1 \leq nums.length \leq 3*10^4
  • -3*10^4 \leq nums[i] \leq 3*10^4
  • 1つだけ1度しか現れない整数が存在し,それ以外は2回現れる

考えたこと

  1. 入力numsの要素を前から順に見て整数:出現回数のように保存することで各整数の出現回数をカウント
  2. 出現回数=1となる整数を探す

この操作をしてO(n)で結果が得られると考えた.

以上の考え方に基づいた実装は以下のようになる:

class Solution(object):
    def singleNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        dict = {}
        
        for n in nums:
            if n in dict:
                dict[n] += 1
            else:
                dict[n] = 1
        
        for key, val in dict.items():
            if val == 1:
                return key

補足

上記のコードにおける

  if n in dict:

の部分について,計算量O(n)なのではないか?と疑問に思う方もいるかもしれない.

hashには辞書型dictを利用しておりPython wikiによると,

操作 平均時間計算量 最悪時間計算量
key in dict O(1) O(n)

となっている.

これは,Pythonにおける辞書型は,ハッシュテーブルで実装されている[1]ためである.(ちなみに,計算時間が最悪となるのはハッシュ値が全て同じとき)

従って,1つ目のfor部分はO(n * 1) = O(n),2つ目のfor部分はO(n)となるため全体としてO(n)となる.

脚注
  1. CPythonで辞書はどのように実装されていますか?|デザインと歴史 FAQ - Python 3.9.2 ドキュメント ↩︎

Discussion

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